parameter cancellation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
A. हर \(s\) के लिए दी गई शर्त सत्य है/The given condition is true for every \(s\)
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\(S(6)=s-13\times6=s-78\) और \(S(15)=s-13\times15=s-195\) हैं। अतः \(S(6)-S(15)=(s-78)-(s-195)=117\) मिलता है। यहाँ \(s\) के पद कट जाते हैं, इसलिए शर्त हर \(s\) के लिए सत्य है। \(s=117\) या \(s=13\) जैसी कोई विशेष शर्त आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: दो फलनों के मानों का अंतर लेते समय समान स्थिर पदों के कटने की जाँच करें। / \(S(6)=s-13\times6=s-78\) and \(S(15)=s-13\times15=s-195\). Therefore, \(S(6)-S(15)=(s-78)-(s-195)=117\). The terms containing \(s\) cancel, so the condition is true for every value of \(s\). No particular value such as \(s=117\) or \(s=13\) is required. Exam tip: when subtracting function values, check whether common parameter terms cancel.
A. शर्त प्रत्येक वास्तविक \(s\) के लिए सत्य है/The condition is true for every real \(s\)
Explanation
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\(S(4)=s-9(4)=s-36\) और \(S(12)=s-9(12)=s-108\)। अतः \(S(4)-S(12)=(s-36)-(s-108)=72\)। यहाँ \(s\) वाले पद कट जाते हैं, इसलिए दी गई शर्त हर वास्तविक \(s\) के लिए सत्य है। \(s=72\) या \(s=9\) कोई विशेष आवश्यक मान नहीं हैं। परीक्षा टिप: दो फलन मानों का अंतर निकालते समय कोष्ठक खोलते हुए ऋण चिह्न का ध्यान रखें। / \(S(4)=s-9(4)=s-36\) and \(S(12)=s-9(12)=s-108\). Hence, \(S(4)-S(12)=(s-36)-(s-108)=72\). The terms containing \(s\) cancel, so the given condition is true for every real \(s\). Neither \(s=72\) nor \(s=9\) is a specially required value. Exam tip: while subtracting function values, use brackets carefully to avoid sign errors.
