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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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onto condition MCQ Questions for Class 12

onto condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with onto condition.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=ax+b)। (f) आच्छादी होने के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त क्या है?

Let \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=ax+b). What is the necessary and sufficient condition for (f) to be onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(a\ne0\)

Step 1

Concept

यदि \(a\ne0\), तो किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\frac{y-b}{a}\) वास्तविक है। / If \(a\ne0\), then for any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\frac{y-b}{a}\) is real.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर (y) का पूर्वप्रतिबिंब है। / Hence every (y) has a preimage.

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में ढाल शून्य न हो तो वह \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear function on \(\mathbb{R}\) is onto when its slope is non-zero.

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Question 2/3 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5,6,7\}\) है, तो (A) से (B) में कोई आच्छादी फलन क्यों संभव नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5,6,7\}\), why is no onto function from (A) to (B) possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि प्रांत में सदस्यों की संख्या सहप्रांत से कम हैBecause the domain has fewer elements than the codomain

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में सहप्रांत का हर सदस्य किसी न किसी प्रांत सदस्य से जुड़ना चाहिए। / In an onto function, every codomain element must be covered by some domain element.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ प्रांत में (3) सदस्य और सहप्रांत में (4) सदस्य हैं। तीन सदस्य चार अलग-अलग सहप्रांत सदस्यों को ढक नहीं सकते। / Here the domain has (3) elements and the codomain has (4) elements. Three elements cannot cover four distinct codomain elements.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में आच्छादी के लिए \(|A|\ge |B|\) जरूरी है। / For finite sets, onto requires \(|A|\ge |B|\).

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Question 3/3 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं तथा \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो कौन-सी बात निश्चित रूप से सही है?

If (A) and (B) are finite sets and \(f:A\to B\) is onto, which statement is definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(|A|\ge|B|\)

Step 1

Concept

आच्छादी होने पर सहप्रांत के हर अवयव तक कम से कम एक प्रांत अवयव पहुंचता है। / If a function is onto, every codomain element is reached by at least one domain element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव नहीं हो सकते। / Therefore, the domain cannot have fewer elements than the codomain.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में यह एक जरूरी शर्त है। / For finite sets, this is a necessary condition.

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