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one variable polynomial MCQ Questions for Class 10

one variable polynomial se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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4 questions tagged with one variable polynomial.

Question 1/4 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

यदि बहुपद p(x) = x³ + kx² − 4x − 12 में x − 2 एक गुणनखंड है, तो k का मान क्या होगा?

If x − 2 is a factor of the polynomial p(x) = x³ + kx² − 4x − 12, what is the value of k?

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A. 3

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Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय के अनुसार, यदि x − 2 बहुपद का गुणनखंड है, तो p(2) = 0 होगा। अतः 2³ + k(2²) − 4(2) − 12 = 0, यानी 8 + 4k − 8 − 12 = 0। इससे 4k − 12 = 0 और k = 3 प्राप्त होता है। विकल्प B में चिन्ह की त्रुटि के कारण −3 आता है। परीक्षा में x − a के गुणनखंड होने पर सीधे p(a) = 0 का प्रयोग करें। / By the Factor Theorem, if x − 2 is a factor of p(x), then p(2) = 0. Therefore, 2³ + k(2²) − 4(2) − 12 = 0, giving 8 + 4k − 8 − 12 = 0. Thus, 4k − 12 = 0 and k = 3. Option B results from a sign error. Exam tip: whenever x − a is a factor, substitute x = a and set the polynomial equal to zero.

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Question 2/4 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक केवल चर x में बहुपद है, चर y में नहीं?

Which of the following is a polynomial in the variable x only, and not in the variable y?

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A. x² + 3x + 1

Explanation

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विकल्प A, x² + 3x + 1, में केवल x चर के रूप में उपस्थित है और घातें 0, 1 तथा 2 जैसी अशून्य पूर्ण संख्याएँ हैं; इसलिए यह x में बहुपद है, y में नहीं। विकल्प C और D में x तथा y दोनों चर हैं, जबकि विकल्प B केवल y में बहुपद है। परीक्षा में चर पहचानने के लिए देखें कि व्यंजक में कौन-कौन से अक्षर चर के रूप में उपस्थित हैं। / In option A, x² + 3x + 1, only x appears as a variable, and its powers are non-negative integers; therefore, it is a polynomial in x and not in y. Options C and D contain both x and y, while option B is a polynomial only in y. Exam tip: identify all letters appearing as variables before deciding whether an expression is in one variable.

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Question 3/4 Easy Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

बहुपद \(5x^3+2x^2-x+8\) में \(x^3\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^3\) in the polynomial \(5x^3+2x^2-x+8\)?

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A. 5

Explanation

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बहुपद में \(x^3\) वाला पद \(5x^3\) है, इसलिए \(x^3\) का गुणांक 5 है। 2, -1 और 8 क्रमशः \(x^2\), \(x\) और अचर पद के गुणांक या मान से संबंधित हैं। परीक्षा में किसी पद का गुणांक पहचानने के लिए उस पद के चर के आगे लगे संख्यात्मक गुणक को देखें। / The term containing \(x^3\) is \(5x^3\), so the coefficient of \(x^3\) is 5. The numbers 2, -1, and 8 are associated with the \(x^2\) term, the \(x\) term, and the constant term, respectively. Exam tip: identify the numerical multiplier attached to the required power of the variable.

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Question 4/4 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

बहुपद �p(t)=6t-2-7t+3� में चर कौन-सा है?

Which symbol is the variable in the polynomial �p(t)=6t-2-7t+3�?

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B. t

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में जिस अक्षर का मान बदल सकता है, उसे चर कहते हैं। यहाँ t का मान बदल सकता है, इसलिए t चर है। p बहुपद या फलन का नाम है, जबकि 6 और 3 अचर संख्याएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: जिस अक्षर की अलग-अलग घातें दिखाई दें, वह सामान्यतः चर होता है। / The symbol whose value can change is called the variable. Here, t can take different values, so t is the variable. p denotes the polynomial or function, while 6 and 3 are constant numbers. Exam tip: a symbol appearing with different powers, such as t and t-2, is generally the variable.

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