non-empty-subsets se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
11 questions tagged with non-empty-subsets.
C. (4095)
\(|A\times B|=12\), इसलिए गैर-रिक्त उपसमुच्चय \(2^{12}-1=4095\) हैं। रिक्त समुच्चय घटाना न भूलें। / \(|A\times B|=12\), so non-empty subsets are \(2^{12}-1=4095\). Do not forget to subtract the empty set.
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D. (4095)
\(|A\times B|=12\), इसलिए गैर-रिक्त उपसमुच्चय \(2^{12}-1=4095\) हैं। रिक्त समुच्चय घटाना न भूलें। / \(|A\times B|=12\), so non-empty subsets are \(2^{12}-1=4095\). Do not forget to subtract the empty set.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), how many non-empty subsets does \(A\times B\) have?
B. (63)
\(|A\times B|=3\cdot2=6\), इसलिए गैर-रिक्त उपसमुच्चय \(2^6-1=63\) हैं। रिक्त समुच्चय घटाना न भूलें। / \(|A\times B|=3\cdot2=6\), so non-empty subsets are \(2^6-1=63\). Do not forget to subtract the empty set.
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If \(A=\{a,b,c,d\}\), what is the number of elements of (P(A)) that are not empty sets?
A. (15)
कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं और खाली उपसमुच्चय (1) है, इसलिए (15) गैर-रिक्त उपसमुच्चय हैं। गैर-रिक्त के लिए (1) घटाएं। / Total subsets are \(2^4=16\) and one subset is empty, so there are (15) non-empty subsets. Subtract (1) for non-empty subsets.
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B. (31)
(A') में odd numbers ({1,3,5,7,9}) हैं, इसलिए non-empty subsets \(2^5-1=31\) हैं। परीक्षा में \(\varnothing\) हटाने पर (1) घटाएं। / (A') contains odd numbers ({1,3,5,7,9}), so non-empty subsets are \(2^5-1=31\). In exams, subtract (1) to exclude \(\varnothing\).
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If \(A=\{1,2,3\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) have at least one element?
B. (7)
कम से कम एक तत्व वाले उपसमुच्चय अरिक्त उपसमुच्चय होते हैं। कुल \(2^3=8\) में से \(\varnothing\) हटाने पर (7) बचते हैं। / Subsets with at least one element are non-empty subsets. From total \(2^3=8\), removing \(\varnothing\) leaves (7).
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If \(A=\{3,6,9,12\}\), how many non-empty elements are there in (\mathcal{P}(A))?
B. (15)
कुल उपसमुच्चय \(2^4=16\) हैं। केवल \(\varnothing\) रिक्त है इसलिए अरिक्त उपसमुच्चय (15) होंगे। / Total subsets are \(2^4=16\). Only \(\varnothing\) is empty so there are (15) non-empty subsets.
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If \(A=\{1,2,3\}\), how many non-empty elements are there in (\mathcal{P}(A))?
C. (7)
कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) हैं और केवल \(\varnothing\) रिक्त है। इसलिए अरिक्त उपसमुच्चय (8-1=7) हैं। / Total subsets are \(2^3=8\), and only \(\varnothing\) is empty. So non-empty subsets are (8-1=7).
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If (A) has (3) elements, how many non-empty proper subsets of (A) are there?
B. (6)
कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) हैं। अरिक्त उचित उपसमुच्चयों के लिए \(\varnothing\) और (A) हटाने पर (6) बचते हैं। / Total subsets are \(2^3=8\). Removing \(\varnothing\) and (A) gives (6) non-empty proper subsets.
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If (\mathcal{P}(A)) has (8) elements, how many non-empty subsets does (A) have?
C. (7)
\(2^n=8\) से (n=3) है और कुल उपसमुच्चय (8) हैं। खाली उपसमुच्चय हटाने पर (7) बचते हैं। / From \(2^n=8\), (n=3), and total subsets are (8). Removing the empty subset leaves (7).
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If \(A=\{1,2,3\}\), how many non-empty subsets are in (\mathcal{P}(A))?
B. (7)
कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) हैं और खाली उपसमुच्चय एक है। इसलिए खाली नहीं उपसमुच्चय (7) हैं। / Total subsets are \(2^3=8\) and one subset is empty. Therefore non-empty subsets are (7).
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