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mathematics reasoning MCQ Questions for Class 9

mathematics reasoning se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with mathematics reasoning.

Question 1/2 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 15

एक विद्यार्थी कहता है, “दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says, “The product of two irrational numbers is always irrational.” Which of the following examples proves that the statement is wrong?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), जो परिमेय है। अतः “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में सार्वत्रिक कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational, but \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\), which is rational. Hence the word “always” makes the statement false. Exam tip: disprove universal claims using one counterexample.

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Question 2/2 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 14

एक विद्यार्थी कहता है कि \(5+\sqrt{7}\) परिमेय है, क्योंकि यह दो वास्तविक संख्याओं का योग है। निम्न में से कौन-सा तर्क उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims that \(5+\sqrt{7}\) is rational because it is the sum of two real numbers. Which argument proves the claim wrong?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \(5+\sqrt{7}\) परिमेय होता, तो उसमें से 5 घटाने पर \(\sqrt{7}\) परिमेय मिलता, जो असंभव है।If \(5+\sqrt{7}\) were rational, subtracting 5 would make \(\sqrt{7}\) rational, which is impossible.

Explanation

Simple Explanation

7 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। यदि योग परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय 5 घटाने पर \(\sqrt{7}\) परिमेय मिलता—विरोधाभास। टिप: परिमेय संख्या जोड़ या घटाकर जाँचें। / Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) is irrational. If the sum were rational, subtracting rational 5 would make \(\sqrt{7}\) rational, a contradiction. Exam tip: use closure under subtraction.

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