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intersection of lines MCQ Questions for Class 10

intersection of lines se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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5 questions tagged with intersection of lines.

Question 1/5 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

ग्राफ पर रेखाओं y = -1 और 3x - 2y = 11 का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

What is the point of intersection of the lines y = -1 and 3x - 2y = 11 on the graph?

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Correct Answer

A. (3, -1)

Explanation

Simple Explanation

पहली रेखा y = -1 एक क्षैतिज रेखा है, इसलिए प्रतिच्छेदन बिंदु का y-निर्देशांक -1 होगा। इसे दूसरी रेखा में रखने पर 3x - 2(-1) = 11, अर्थात 3x + 2 = 11 और x = 3। इसलिए प्रतिच्छेदन बिंदु (3, -1) है। विकल्प B में निर्देशांकों का क्रम उलट गया है, जबकि विकल्प D में y तो -1 है, लेकिन 3(5) - 2(-1) = 17, जो 11 के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त बिंदु को दोनों समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें। / The line y = -1 is horizontal, so the y-coordinate of the intersection must be -1. Substituting y = -1 in the second equation gives 3x - 2(-1) = 11, or 3x + 2 = 11, hence x = 3. Therefore, the intersection point is (3, -1). In option B, the coordinates are reversed, while option D has the correct y-coordinate but 3(5) - 2(-1) = 17, not 11. Exam tip: always substitute the obtained point into both equations to verify it.

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Question 2/5 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

रेखाएँ \(x=-2\) और \(3x+y=1\) किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

At which point do the lines \(x=-2\) and \(3x+y=1\) intersect?

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Correct Answer

A. \((-2,7)\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद बिंदु पर दोनों समीकरण संतुष्ट होने चाहिए। \(x=-2\) को \(3x+y=1\) में रखने पर \(3(-2)+y=1\), अर्थात \(-6+y=1\), इसलिए \(y=7\)। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((-2,7)\) है। विकल्प C में \(y\) का चिह्न गलत है। परीक्षा-टिप: ऊर्ध्वाधर रेखा \(x=-2\) पर प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक \(-2\) ही होता है। / The intersection point must satisfy both equations. Substituting \(x=-2\) into \(3x+y=1\) gives \(3(-2)+y=1\), or \(-6+y=1\), so \(y=7\). Therefore, the intersection point is \((-2,7)\). Option C has the wrong sign for the \(y\)-coordinate. Exam tip: Every point on the vertical line \(x=-2\) has \(x\)-coordinate \(-2\).

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Question 3/5 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

रेखाएँ x + 4y = 17 और 2x + 4y = 22 किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

At which point do the lines x + 4y = 17 and 2x + 4y = 22 intersect?

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Correct Answer

A. (5, 3)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। दोनों समीकरणों को घटाने पर x = 5 प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण में रखने पर 5 + 4y = 17, इसलिए y = 3। अतः ग्राफीय हल (5, 3) है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी विकल्प को दोनों समीकरणों में रखकर तुरंत जाँच की जा सकती है; (3, 5) पहले समीकरण को संतुष्ट नहीं करता। / The intersection point must satisfy both equations. Subtracting the first equation from the second gives x = 5. Substituting this into the first equation, 5 + 4y = 17, so y = 3. Therefore, the graphical solution is (5, 3). Exam tip: Substitute each option into both equations for a quick check; (3, 5) does not satisfy the first equation.

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Question 4/5 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

रेखाएँ \(x+2y=8\) और \(2x+y=10\) ग्राफ पर किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

At which point do the lines \(x+2y=8\) and \(2x+y=10\) intersect on the graph?

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Correct Answer

C. \((4,2)\)

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((4,2)\) को दोनों समीकरणों में जाँचने पर \(4+2(2)=8\) और \(2(4)+2=10\) प्राप्त होता है। इसलिए यह दोनों रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु और ग्राफ पर उनका प्रतिच्छेद-बिंदु है। निकट विकल्प \((3,2)\) पहले समीकरण को संतुष्ट नहीं करता, क्योंकि \(3+2(2)=7\)। परीक्षा में प्रतिच्छेद-बिंदु की पुष्टि करने के लिए उसके निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting the point \((4,2)\) into both equations gives \(4+2(2)=8\) and \(2(4)+2=10\). Therefore, \((4,2)\) is the common point and hence the graphical intersection of the two lines. The nearby option \((3,2)\) is incorrect because it gives \(3+2(2)=7\), not 8, in the first equation. Exam tip: verify an intersection point in both equations.

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Question 5/5 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

रेखाएँ \(x+3y=10\) और \(2x+3y=14\) किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

At which point do the lines \(x+3y=10\) and \(2x+3y=14\) intersect?

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Correct Answer

A. \((4,2)\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को घटाने पर \(x=4\) प्राप्त होता है। इसे \(x+3y=10\) में रखने पर \(4+3y=10\), इसलिए \(y=2\)। अतः रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु \((4,2)\) है। विकल्प \((2,4)\) में पहला समीकरण तो संतुष्ट होता है, लेकिन \(2(2)+3(4)=16\neq14\), इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में बिंदु जाँचने के लिए उसके दोनों निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में अवश्य रखें। / Subtracting the first equation from the second gives \(x=4\). Substituting this into \(x+3y=10\) gives \(4+3y=10\), so \(y=2\). Therefore, the lines intersect at \((4,2)\). The distractor \((2,4)\) satisfies the first equation but gives \(2(2)+3(4)=16\neq14\), so it is not the common solution. In an exam, verify an intersection point in both equations.

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