A. परिमेय मान्यता, वर्ग करना, अभाज्य विभाज्यता, फिर विरोधाभास/Rational assumption, squaring, prime divisibility, then contradiction
Step 1
Concept
In all three, the square root is first assumed rational.
Step 2
Why this answer is correct
Then squaring and prime divisibility give a common factor.
Step 3
Exam Tip
This common factor contradicts coprimality. चरण 1: तीनों में पहले वर्गमूल को परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर वर्ग करके संबंधित अभाज्य संख्या की विभाज्यता से साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 3: यही साझा गुणनखंड सहअभाज्यता से टकराता है।
A. \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक और \(q\neq0\) हैं/\(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\)
Step 1
Concept
The rational assumption is always taken as a ratio.
Step 2
Why this answer is correct
It is necessary to write (p,q) coprime and \(q\neq0\).
Step 3
Exam Tip
This standard form works in all three proofs. चरण 1: परिमेय मान्यता हमेशा अनुपात के रूप में ली जाती है। चरण 2: (p,q) को सहअभाज्य और \(q\neq0\) लिखना जरूरी है। चरण 3: यही मानक रूप तीनों प्रमाणों में काम आता है।
