Which structure remains common in the proofs of (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), and (\sqrt{5})?(\sqrt{2}), (\sqrt{3}), और (\sqrt{5}) के प्रमाणों में कौन-सा ढाँचा समान रहता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Rational assumption, squaring, prime divisibility, then contradictionपरिमेय मान्यता, वर्ग करना, अभाज्य विभाज्यता, फिर विरोधाभास
Step 1: In all three, the square root is first assumed rational. Step 2: Then squaring and prime divisibility give a common factor. Step 3: This common factor contradicts coprimality.चरण 1: तीनों में पहले वर्गमूल को परिमेय माना जाता है। चरण 2: फिर वर्ग करके संबंधित अभाज्य संख्या की विभाज्यता से साझा गुणनखंड मिलता है। चरण 3: यही साझा गुणनखंड सहअभाज्यता से टकराता है।
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