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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में परिमेय मान्यता किस रूप में ली जाती है?

In the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\), in what form is the rational assumption taken?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक और \(q\neq0\) हैं\(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\)

Step 1

Concept

परिमेय मान्यता हमेशा अनुपात के रूप में ली जाती है। / The rational assumption is always taken as a ratio.

Step 2

Why this answer is correct

(p,q) को सहअभाज्य और \(q\neq0\) लिखना जरूरी है। / It is necessary to write (p,q) coprime and \(q\neq0\).

Step 3

Exam Tip

यही मानक रूप तीनों प्रमाणों में काम आता है। / This standard form works in all three proofs.

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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में परिमेय मान्यता किस रूप में ली जाती है? / In the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\), in what form is the rational assumption taken?

Correct Answer: A. \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), जहाँ (p,q) सहअभाज्य पूर्णांक और \(q\neq0\) हैं / \(\sqrt{r}=\frac{p}{q}\), where (p,q) are coprime integers and \(q\neq0\). Explanation: चरण 1: परिमेय मान्यता हमेशा अनुपात के रूप में ली जाती है। चरण 2: (p,q) को सहअभाज्य और \(q\neq0\) लिखना जरूरी है। चरण 3: यही मानक रूप तीनों प्रमाणों में काम आता है। / Step 1: The rational assumption is always taken as a ratio. Step 2: It is necessary to write (p,q) coprime and \(q\neq0\). Step 3: This standard form works in all three proofs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(p,q) को सहअभाज्य और \(q\neq0\) लिखना जरूरी है। / It is necessary to write (p,q) coprime and \(q\neq0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही मानक रूप तीनों प्रमाणों में काम आता है। / This standard form works in all three proofs.