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first and last term MCQ Questions for Class 10

first and last term se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with first and last term.

Question 1/5 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (85), अंतिम पद (0) और पदों की संख्या (18) है, तो योग कितना है?

If the first term of an arithmetic progression is (85), the last term is (0), and the number of terms is (18), what is the sum?

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Correct Answer

B. 765

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला पद और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{18}=\frac{18}{2}(85+0)=9\times85=765\)। इसलिए सही उत्तर 765 है। अंतिम पद 0 होने पर भी उसे सूत्र में शामिल किया जाता है; उसे छोड़ना गलत होगा। परीक्षा टिप: जब पहला पद, अंतिम पद और पदों की संख्या दी हो, तो सीधे \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें। / The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{18}=\frac{18}{2}(85+0)=9\times85=765\). Therefore, 765 is correct. A last term of 0 must still be included in the formula; it should not be omitted. Exam tip: When the first term, last term, and number of terms are given, use \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) directly.

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Question 2/5 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समांतर श्रेणी का पहला पद (9), अंतिम पद (147) और पदों की संख्या (24) है। योग ज्ञात कीजिए।

The first term of an arithmetic progression is (9), the last term is (147), and the number of terms is (24). Find the sum.

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Correct Answer

D. 1872

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के पहले n पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला पद और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=12\times156=1872\)। इसलिए सही उत्तर 1872 है। 1852 जैसे विकल्प में गुणा या जोड़ की गणना में त्रुटि होती है। परीक्षा टिप: जब पहला और अंतिम पद दिए हों, तो सीधे \(\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें। / The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{24}=\frac{24}{2}(9+147)=12\times156=1872\). Therefore, 1872 is the correct answer. An option such as 1852 results from an arithmetic error in addition or multiplication. Exam tip: When the first and last terms are given, use \(\frac{n}{2}(a+l)\) directly.

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Question 3/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और पदों की संख्या (16) है, तो योग कितना होगा?

If the first term of an arithmetic progression is (11), the last term is (71), and the number of terms is (16), what is the sum?

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Correct Answer

C. 656

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के पहले n पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\)। इसलिए सही उत्तर 656 है। 646 प्राप्त करने पर सामान्यतः जोड़ या गुणा में त्रुटि हुई होती है। परीक्षा टिप: पहला और अंतिम पद दिए हों तो सीधे \(\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें। / The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\). Therefore, 656 is correct. The value 646 would result from an arithmetic error in addition or multiplication. Exam tip: When the first and last terms are given, use \(\frac{n}{2}(a+l)\) directly.

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Question 4/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

एक AP में पहला पद (12), अंतिम पद (72) और कुल पद (11) हैं। योग क्या होगा?

In an AP, the first term is (12), the last term is (72), and total terms are (11). What is the sum?

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Correct Answer

C. 462

Explanation

Simple Explanation

AP के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला पद और \(l\) अंतिम पद है। यहाँ \(n=11\), \(a=12\) तथा \(l=72\) है। इसलिए \(S_{11}=\frac{11}{2}(12+72)=\frac{11}{2}\times84=462\)। अतः सही उत्तर 462 है। 452 निकट मान है, लेकिन पहला और अंतिम पद का औसत \(42\) है और \(42\times11=462\), 452 नहीं। परीक्षा टिप: जब \(a\), \(l\) और \(n\) दिए हों, तो योग का यह सूत्र सीधे लगाएँ। / The sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Here, \(n=11\), \(a=12\), and \(l=72\). Therefore, \(S_{11}=\frac{11}{2}(12+72)=\frac{11}{2}\times84=462\). Hence, 462 is the correct answer. Although 452 is close, the average of the first and last terms is \(42\), and \(42\times11=462\), not 452. Exam tip: When \(a\), \(l\), and \(n\) are given, apply this sum formula directly.

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Question 5/5 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी AP का पहला पद (5), अंतिम पद (45) और पदों की संख्या (9) है तो योग क्या है?

If the first term of an AP is (5), the last term is (45), and the number of terms is (9), what is the sum?

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Correct Answer

B. 225

Explanation

Simple Explanation

पहले और अंतिम पद ज्ञात होने पर AP के पहले \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है। अतः \(S_9=\frac{9}{2}(5+45)=\frac{9}{2}\times 50=225\)। इसलिए सही उत्तर 225 है। 215 प्राप्त करना जोड़ या गुणा में त्रुटि के कारण हो सकता है। परीक्षा टिप: योग के सूत्र में पदों की संख्या \(n\) से गुणा करना न भूलें। / When the first and last terms are known, the sum of the first \(n\) terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Thus, \(S_9=\frac{9}{2}(5+45)=\frac{9}{2}\times 50=225\). Hence, 225 is correct. A value such as 215 can result from an addition or multiplication error. Exam tip: do not forget to multiply by the number of terms \(n\) in the sum formula.

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