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nth terms MCQ Questions for Class 10

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Question 1/1 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि समांतर श्रेणी का पहला पद (11), अंतिम पद (71) और पदों की संख्या (16) है, तो योग कितना होगा?

If the first term of an arithmetic progression is (11), the last term is (71), and the number of terms is (16), what is the sum?

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Correct Answer

C. 656

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के पहले n पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है, जहाँ \(a\) पहला और \(l\) अंतिम पद है। अतः \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\)। इसलिए सही उत्तर 656 है। 646 प्राप्त करने पर सामान्यतः जोड़ या गुणा में त्रुटि हुई होती है। परीक्षा टिप: पहला और अंतिम पद दिए हों तो सीधे \(\frac{n}{2}(a+l)\) का प्रयोग करें। / The sum of the first n terms of an AP is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\), where \(a\) is the first term and \(l\) is the last term. Thus, \(S_{16}=\frac{16}{2}(11+71)=8\times82=656\). Therefore, 656 is correct. The value 646 would result from an arithmetic error in addition or multiplication. Exam tip: When the first and last terms are given, use \(\frac{n}{2}(a+l)\) directly.

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