If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then (b=ak) and (c=bl).
Step 2
Why this answer is correct
Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).
Step 3
Exam Tip
Whether the relation list is small or large, this divisibility rule proves transitivity. चरण 1: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) लिखा जा सकता है। चरण 2: तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: संबंध की सूची छोटी हो या बड़ी, विभाज्यता का यही नियम संक्रामकता सिद्ध करता है।
If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).
Step 2
Why this answer is correct
Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\).
Step 3
Exam Tip
In divisibility questions, writing the multiplication form reduces mistakes. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl)। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्न में गुणन रूप लिखने से गलती कम होती है।
A. यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\)/If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\)
Step 1
Concept
In divisibility, \(a\mid b\) means (b=ak).
Step 2
Why this answer is correct
If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)), which means \(a\mid c\).
Step 3
Exam Tip
In proof-based questions, writing the definition in algebraic form is best. चरण 1: विभाज्यता में \(a\mid b\) का अर्थ है (b=ak)। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)), यानी \(a\mid c\)। चरण 3: सिद्ध करने वाले प्रश्नों में परिभाषा को बीजगणित रूप में लिखना सबसे अच्छा रहता है।
If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).
Step 2
Why this answer is correct
Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\).
Step 3
Exam Tip
For divides relations, use the multiplication form. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl) लिखा जा सकता है। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: विभाजित करता है वाले संबंध में गुणन के रूप का उपयोग करें।
Reflexivity requires every (a) to be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
Every natural number (a) divides itself because \(a=a\times1\).
Step 3
Exam Tip
In divisibility questions, remember self-divisibility. चरण 1: परावर्ती गुण के लिए हर (a) को अपने-आप से संबंधित होना चाहिए। चरण 2: हर प्राकृतिक संख्या (a) अपने-आप को विभाजित करती है क्योंकि \(a=a\times1\)। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्नों में अपने-आप विभाजन को न भूलें।
