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divides relation MCQ Questions for Class 12

divides relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with divides relation.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) लिखा जा सकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then (b=ak) and (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

संबंध की सूची छोटी हो या बड़ी, विभाज्यता का यही नियम संक्रामकता सिद्ध करता है। / Whether the relation list is small or large, this divisibility rule proves transitivity.

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Question 2/5 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). What is the nature of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl)। / If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। / Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले प्रश्न में गुणन रूप लिखने से गलती कम होती है। / In divisibility questions, writing the multiplication form reduces mistakes.

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Question 3/5 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। निम्न में कौन-सा कथन संक्रामकता को सही सिद्ध करता है?

On \(A=\{2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement correctly proves transitivity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\)If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\)

Step 1

Concept

विभाज्यता में \(a\mid b\) का अर्थ है (b=ak)। / In divisibility, \(a\mid b\) means (b=ak).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)), यानी \(a\mid c\)। / If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)), which means \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

सिद्ध करने वाले प्रश्नों में परिभाषा को बीजगणित रूप में लिखना सबसे अच्छा रहता है। / In proof-based questions, writing the definition in algebraic form is best.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

अशून्य पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है?

On non-zero integers, (aRb) is defined when (a) divides (b). What is the nature of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) और यदि \(b\mid c\), तो (c=bl) लिखा जा सकता है। / If \(a\mid b\), then (b=ak), and if \(b\mid c\), then (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। / Then (c=(ak)l=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

विभाजित करता है वाले संबंध में गुणन के रूप का उपयोग करें। / For divides relations, use the multiplication form.

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Question 5/5 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध (R) इस प्रकार है कि \((a,b)\in R\) जब (a) (b) को विभाजित करता है। (R) के लिए सही कथन कौन सा है?

On natural numbers, relation (R) is defined by \((a,b)\in R\) when (a) divides (b). Which statement is correct for (R)?

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Correct Answer

A. (R) परावर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

परावर्ती गुण के लिए हर (a) को अपने-आप से संबंधित होना चाहिए। / Reflexivity requires every (a) to be related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

हर प्राकृतिक संख्या (a) अपने-आप को विभाजित करती है क्योंकि \(a=a\times1\)। / Every natural number (a) divides itself because \(a=a\times1\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले प्रश्नों में अपने-आप विभाजन को न भूलें। / In divisibility questions, remember self-divisibility.

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