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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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difference-of-sets MCQ Questions for Class 11

difference-of-sets se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with difference-of-sets.

Question 1/4 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\setminus B\subseteq C\) तथा \(A\cap B\subseteq C\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य है?

If \(A\setminus B\subseteq C\) and \(A\cap B\subseteq C\), which conclusion is necessarily true?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq C\)

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Simple Explanation

समुच्चय का विघटन \(A=(A\setminus B)\cup(A\cap B)\) होता है। दिए गए अनुसार \(A\setminus B\) और \(A\cap B\), दोनों \(C\) के उपसमुच्चय हैं; इसलिए उनका संघ भी \(C\) का उपसमुच्चय होगा और \(A\subseteq C\) प्राप्त होता है। \(B\subseteq C\) या \(A\cup B\subseteq C\) आवश्यक नहीं हैं, क्योंकि \(B\setminus A\) के तत्वों के बारे में कोई सूचना नहीं दी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय को उसके अंतर और प्रतिच्छेद के रूप में लिखकर उपसमुच्चय संबंध जाँचें। / A set can be decomposed as \(A=(A\setminus B)\cup(A\cap B)\). Since both \(A\setminus B\) and \(A\cap B\) are subsets of \(C\), their union is also a subset of \(C\), giving \(A\subseteq C\). Neither \(B\subseteq C\) nor \(A\cup B\subseteq C\) is necessary because the elements of \(B\setminus A\) are unrestricted. Exam tip: Rewrite a set as the union of its difference and intersection parts before applying subset relations.

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Question 2/4 Hard Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\subseteq U\), \(B\subseteq U\) तथा \(A-B=A\cap B'\) है, तो \((A-B)\cup(A\cap B)\) निम्नलिखित में से किसके बराबर है?

If \(A\subseteq U\), \(B\subseteq U\), and \(A-B=A\cap B'\), then \((A-B)\cup(A\cap B)\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

A. \(A\)

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Simple Explanation

समुच्चय \(A\) को दो असंयुक्त भागों में बाँटा जा सकता है: \(A-B\), जिसमें \(A\) के वे अवयव हैं जो \(B\) में नहीं हैं, और \(A\cap B\), जिसमें \(A\) के वे अवयव हैं जो \(B\) में भी हैं। इसलिए \((A-B)\cup(A\cap B)=A\)। विकल्प \(C\) \(A\cup B\) होगा, जिसमें केवल \(B\) के अवयव भी शामिल हो सकते हैं, इसलिए वह आवश्यक रूप से सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(A\) को \((A-B)\cup(A\cap B)\) के रूप में याद रखें। / The set \(A\) is partitioned into two disjoint parts: \(A-B\), containing elements of \(A\) that are not in \(B\), and \(A\cap B\), containing elements common to \(A\) and \(B\). Hence, \((A-B)\cup(A\cap B)=A\). Option \(C\), \(A\cup B\), may also include elements belonging only to \(B\), so it is not necessarily equal to the given expression. Exam tip: remember the identity \(A=(A-B)\cup(A\cap B)\).

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Question 3/4 Medium Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), which of the following statements is correct?

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Correct Answer

A. \(A-B=\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(A-B\) वे अवयव हैं जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। \(A\) के ऐसे अवयव \(1,3,5\) हैं, इसलिए उत्तर \(A-B=\{1,3,5\}\) सही है। विकल्प \(B\) गलत है क्योंकि \(B-A=\varnothing\) (क्योंकि \(B\) के सभी तत्व \(A\) में मौजूद हैं)। विकल्प \(C\) भी गलत है — वास्तविक प्रचाेदन \(A\cap B=\{2,4,6\}\) है। विकल्प \(D\) गलत है क्योंकि \(A\cup B= A\), न कि \(B\)। परीक्षा युक्ति: पहले चेक करें कि कोई सेट दूसरे का उपसमूह है या नहीं; फिर अंतर/छेद के लिए सामान्य तत्व हटा दें। / Since \(B\subseteq A\), \(A-B\) consists of elements of \(A\) that are not in \(B\). Those elements are \(1,3,5\), so \(A-B=\{1,3,5\}\) is correct. Option B is incorrect because \(B-A=\emptyset\) when \(B\subseteq A\). Option C is wrong — the intersection is \(A\cap B=\{2,4,6\}\). Option D is false because \(A\cup B=A\), not \(B\). Exam tip: to find \(A-B\) remove all common elements (\(A\cap B\)) from \(A\); first check subset relations to simplify reasoning.

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Question 4/4 Medium Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 16

किसी समूह में 32 विद्यार्थी क्रिकेट खेलते हैं, 24 फुटबॉल खेलते हैं और 12 दोनों खेलते हैं। केवल फुटबॉल खेलने वालों की संख्या क्या है?

In a group, 32 students play cricket, 24 play football, and 12 play both. How many students play only football?

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A. 12

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केवल फुटबॉल खेलने वालों की संख्या = कुल फुटबॉल खिलाड़ी − दोनों खेलने वाले = 24 − 12 = 12। दोनों खेलते हुए विद्यार्थी दोनों समूहों में गिने जाते हैं इसलिए उन्हें केवल फुटबॉल में शामिल करने के लिए घटाना आवश्यक है। निकटतम भ्रामक विकल्प 20 इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल क्रिकेट (32−12) निकालने पर मिलता है; यह फुटबॉल का सही घटाव नहीं है। परीक्षा टिप: घोलने के लिए Venn आरेख बनाएं या सूत्र \(|F\text{ only}|=|F|-|F\cap C|\) याद रखें। / Number of students who play only football = total football players − those who play both = 24 − 12 = 12. Players who play both are counted in both totals, so subtracting the intersection gives the ‘‘only’’ count. The closest distractor 20 is wrong because it equals 32 − 12 (only cricket), not the football-only count. Exam tip: draw a Venn diagram or use the formula |F only| = |F| − |F ∩ C| to avoid mistakes.

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