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consistent equations MCQ Questions for Class 10

consistent equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with consistent equations.

Question 1/2 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरण (2x+5y=17) और (4x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for (2x+5y=17) and (4x+10y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. 34

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Simple Explanation

संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों में दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होते हैं, इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। यहाँ दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: \(2(2x+5y=17)\), जिससे \(4x+10y=34\) प्राप्त होता है। अतः \(s=34\) और सही विकल्प C है। 33 या 35 लेने पर दोनों समीकरण समान नहीं रहेंगे और वे आश्रित नहीं होंगे। परीक्षा-युक्ति: आश्रित समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) जाँचें। / For a pair of consistent and dependent linear equations, the corresponding coefficients and constants must be proportional, giving infinitely many solutions. Here, multiplying the first equation by 2 gives \(2(2x+5y=17)\), or \(4x+10y=34\). Therefore, \(s=34\), so option C is correct. If \(s\) were 33 or 35, the equations would not represent the same line and would not be dependent. Exam tip: For dependent equations, check \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).

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Question 2/2 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 55

समीकरणों (5x+10y=20) और (kx+2y=7) का कोई हल न हो, इसके लिए (k) का मान क्या है?

For (5x+10y=20) and (kx+2y=7) to have no solution, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. \(k=1\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण को 5 से भाग देने पर \(x+2y=4\) मिलता है। \(k=1\) रखने पर दूसरा समीकरण \(x+2y=7\) बनता है। दोनों समीकरणों में \(x\) और \(y\) के गुणांक समान हैं, लेकिन नियत पद अलग हैं; अतः ये समानांतर रेखाएँ हैं और इनका कोई हल नहीं है। \(k=2\) या \(k=5\) पर गुणांकों के अनुपात समान नहीं होते, इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा टिप: कोई हल न होने के लिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\) जाँचें। / Dividing the first equation by 5 gives \(x+2y=4\). On putting \(k=1\), the second equation becomes \(x+2y=7\). The coefficients of \(x\) and \(y\) are the same, but the constants are different; hence the lines are parallel and have no solution. For \(k=2\) or \(k=5\), the coefficient ratios are not equal, so the lines intersect at one point. Exam tip: for no solution, check \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\).

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