Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यहाँ (d=11) है इसलिए \(a_{16}=6+15\times11=171\)। (16)वें पद के लिए (15) अंतर जोड़ें। / Here (d=11), so \(a_{16}=6+15\times11=171\). For the (16)th term, add (15) differences.
यहाँ (d=6) है इसलिए \(a_{18}=-15+17\times6=87\)। ऋणात्मक प्रथम पद को सही जोड़ें। / Here (d=6), so \(a_{18}=-15+17\times6=87\). Add the negative first term correctly.
यहाँ (d=5) है इसलिए \(a_{24}=12+23\times5=127\)। (24)वें पद के लिए (23d) जोड़ें। / Here (d=5), so \(a_{24}=12+23\times5=127\). For the (24)th term, add (23d).
(12)वाँ पद (8)वें पद से (4d) आगे है इसलिए (44+4(-2)=36)। ऋणात्मक अंतर को ध्यान से जोड़ें। / The (12)th term is (4d) after the (8)th term, so (44+4(-2)=36). Add the negative difference carefully.
यहाँ (d=9) है इसलिए \(a_{21}=7+20\times9=187\)। (21)वें पद तक (20) अंतर जुड़ते हैं। / Here (d=9), so \(a_{21}=7+20\times9=187\). Up to the (21)st term, (20) differences are added.
(7)वाँ पद (2)रे पद से (5d) आगे है इसलिए (12+45=57)। दिए पद से आगे बढ़कर हल करें। / The (7)th term is (5d) after the (2)nd term, so (12+45=57). Solve by moving forward from the given term.
यहाँ (d=10) है इसलिए \(a_9=18+8\times10=98\)। (9)वें पद तक (8) अंतर जुड़ते हैं। / Here (d=10), so \(a_9=18+8\times10=98\). Up to the (9)th term, (8) differences are added.
यहाँ (d=3) है इसलिए \(a_{22}=31+21\times3=94\)। (22)वें पद में (21) अंतर जुड़ते हैं। / Here (d=3), so \(a_{22}=31+21\times3=94\). The (22)nd term includes (21) differences.
यहाँ \(d=\frac{1}{2}\) है इसलिए \(a_9=\frac{5}{4}+8\times\frac{1}{2}=\frac{21}{4}\)। भिन्न वाले अंतर को सरल रूप में लें। / Here \(d=\frac{1}{2}\), so \(a_9=\frac{5}{4}+8\times\frac{1}{2}=\frac{21}{4}\). Use the fractional difference carefully.
यहाँ (d=-10) है इसलिए (a_{16}=200+15(-10)=50)। बड़े पदों में भी चिह्न पर ध्यान दें। / Here (d=-10), so (a_{16}=200+15(-10)=50). Watch the sign even with large terms.
(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.
यहाँ (d=-4) है इसलिए (a_{18}=64+17(-4)=-4)। (17) बार ऋणात्मक अंतर जोड़ें। / Here (d=-4), so (a_{18}=64+17(-4)=-4). Add the negative difference (17) times.
(13)वाँ पद (6)वें पद से (7d) आगे है इसलिए (38+35=73)। दिए पद से आगे का अंतर सही गिनें। / The (13)th term is (7d) after the (6)th term, so (38+35=73). Count the forward gap correctly.
यहाँ (a=1.5) और (d=1.5) है इसलिए \(a_8=12.0\)। दशमलव में भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=1.5) and (d=1.5), so \(a_8=12.0\). The same formula applies to decimals too.
यहाँ (d=8) है इसलिए \(a_{19}=11+18\times8=155\)। (19)वें पद के लिए (18d) जोड़ें। / Here (d=8), so \(a_{19}=11+18\times8=155\). For the (19)th term, add (18d).
यहाँ (d=5) है इसलिए \(a_{15}=-20+14\times5=50\)। ऋणात्मक शुरुआत से भ्रमित न हों। / Here (d=5), so \(a_{15}=-20+14\times5=50\). Do not get confused by the negative start.
यहाँ (d=10) है इसलिए \(a_{12}=13+11\times10=123\)। (12)वें पद में (11) सार्व अंतर जुड़ते हैं। / Here (d=10), so \(a_{12}=13+11\times10=123\). The (12)th term includes (11) common differences.
(8)वाँ पद (3)रे पद से (5d) आगे है इसलिए (16+35=51)। पदों के बीच का अंतर गिनें। / The (8)th term is (5d) after the (3)rd term, so (16+35=51). Count the gap between terms.
यहाँ (d=-3) है इसलिए (a_{25}=100+24(-3)=28)। (25)वें पद तक (24) अंतर जुड़ते हैं। / Here (d=-3), so (a_{25}=100+24(-3)=28). Up to the (25)th term, (24) differences are added.