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In the sequence \(6,10,14,18,\ldots\), which term is (26)?
C. छठा पद(6)th term
पद (6,10,14,18,22,26) हैं, इसलिए (26) छठा पद है। परीक्षा में पहला पद भी गिनें। / The terms are (6,10,14,18,22,26), so (26) is the sixth term. In exams, count the first term too.
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If an arithmetic progression has (a=7) and (d=5), what is the fifth term?
C. (27)
\(a_5=7+4\times5=27\) है। परीक्षा में (a_n=a+(n-1)d) में (n=5) रखें। / \(a_5=7+4\times5=27\). In exams, put (n=5) in (a_n=a+(n-1)d).
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What are (a) and (d) in the arithmetic progression \(5,14,23,32,\ldots\)?
A. (a=5,d=9)
पहला पद (5) है और अंतर (14-5=9) है। परीक्षा में (a) और (d) अलग-अलग पहचानें। / The first term is (5), and the difference is (14-5=9). In exams, identify (a) and (d) separately.
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If \(a_n=42-6n\), what is the value of \(a_5\)?
B. (12)
\(a_5=42-30=12\) है। परीक्षा में पहले (6n) निकालें और फिर घटाएँ। / \(a_5=42-30=12\). In exams, calculate (6n) first and then subtract.
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Which is the general term of the arithmetic progression \(36,30,24,18,\ldots\)?
B. \(a_n=42-6n\)
(n=1) पर (36) और (n=2) पर (30) मिलता है, इसलिए \(a_n=42-6n\) है। परीक्षा में घटते नियम को पहले पद से जाँचें। / At (n=1) it gives (36), and at (n=2) it gives (30), so \(a_n=42-6n\). In exams, check a decreasing rule with the first term.
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If (a=4) and (d=9), what are the first four terms?
B. (4,13,22,31)
हर बार (9) जोड़ने पर (4,13,22,31) मिलते हैं। परीक्षा में पहला पद न बदलें। / Adding (9) each time gives (4,13,22,31). In exams, do not change the first term.
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Is \(14,28,42,56,\ldots\) an arithmetic progression?
A. हाँ, सार्व अंतर (14) हैYes, common difference is (14)
हर लगातार पद का अंतर (14) है। परीक्षा में समान अंतर दिखे तो समांतर श्रेणी मानें। / Each consecutive term differs by (14). In exams, if equal difference appears, treat it as an arithmetic progression.
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What is the eighth term in the arithmetic progression \(21,27,33,39,\ldots\)?
C. (63)
(a=21) और (d=6), इसलिए \(a_8=21+7\times6=63\) है। परीक्षा में (n)वें पद के लिए (a+(n-1)d) लगाएँ। / (a=21) and (d=6), so \(a_8=21+7\times6=63\). In exams, use (a+(n-1)d) for the (n)th term.
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What is the common difference in the arithmetic progression \(19,15,11,7,\ldots\)?
B. (-4)
लगातार पदों का अंतर (15-19=-4) है। परीक्षा में घटती श्रेणी का अंतर ऋणात्मक लिखें। / The difference of consecutive terms is (15-19=-4). In exams, write the difference as negative for a decreasing progression.
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If \(6,13,20,\Box,\ldots\) is an arithmetic progression, what term fills the blank?
C. (27)
सार्व अंतर (7) है, इसलिए अगला पद (20+7=27) है। परीक्षा में रिक्त पद के लिए समान अंतर जारी रखें। / The common difference is (7), so the next term is (20+7=27). In exams, continue the same difference for the blank term.
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What is the general term of the arithmetic progression \(10,15,20,25,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+5\)
पहला पद (10) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+5\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (10) and the difference is (5), so \(a_n=5n+5\). In exams, find the constant part from the first term.
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If \(a_n=3n+4\), what first three terms does it give?
B. (7,10,13)
(n=1,2,3) रखने पर (7,10,13) मिलते हैं। परीक्षा में पहले तीन पदों के लिए छोटे (n) मान रखें। / Putting (n=1,2,3) gives (7,10,13). In exams, use small (n) values for the first three terms.
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In the arithmetic progression \(2,8,14,20,\ldots\), which term is (32)?
C. छठा पद(6)th term
पद (2,8,14,20,26,32) हैं, इसलिए (32) छठा पद है। परीक्षा में क्रम से पद लिखकर जाँचें। / The terms are (2,8,14,20,26,32), so (32) is the sixth term. In exams, list terms in order to check.
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What is the sixth term in the arithmetic progression \(50,45,40,35,\ldots\)?
B. (25)
अंतर (-5) है, इसलिए पद (50,45,40,35,30,25) हैं। परीक्षा में पहला पद भी गिनें। / The difference is (-5), so the terms are (50,45,40,35,30,25). In exams, include the first term while counting.
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If (a=15) and (d=4), what is the fourth term of the arithmetic progression?
C. (27)
चौथा पद (a+3d=15+12=27) है। परीक्षा में चौथे पद के लिए तीन बार अंतर जोड़ें। / The fourth term is (a+3d=15+12=27). In exams, add the difference three times for the fourth term.
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What is the value of (d) in the arithmetic progression \(4,10,16,22,\ldots\)?
C. (6)
सार्व अंतर (d=10-4=6) है। परीक्षा में (d) के लिए दूसरे पद में से पहला पद घटाएँ। / The common difference is (d=10-4=6). In exams, subtract the first term from the second term for (d).
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Why is the sequence \(3,6,12,24,\ldots\) not an arithmetic progression?
C. क्योंकि लगातार अंतर समान नहीं हैंBecause consecutive differences are not equal
अंतर (3,6,12) हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में समान अंतर आवश्यक है। / The differences are (3,6,12), which are not equal. In exams, equal difference is necessary.
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A. (12)
दूसरा पद (16+(-4)=12) है। परीक्षा में ऋणात्मक अंतर जोड़ते समय चिह्न ध्यान रखें। / The second term is (16+(-4)=12). In exams, be careful with signs when adding a negative difference.
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Which is the general term of the arithmetic progression \(7,11,15,19,\ldots\)?
B. \(a_n=4n+3\)
पहला पद (7) और अंतर (4) है, इसलिए \(a_n=4n+3\) है। परीक्षा में (a_n=a+(n-1)d) लगाएँ। / The first term is (7) and the difference is (4), so \(a_n=4n+3\). In exams, use (a_n=a+(n-1)d).
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If \(a_n=4n+2\), what is the value of \(a_5\)?
C. (22)
\(a_5=4\times5+2=22\) है। परीक्षा में (n) की जगह पद संख्या रखें। / \(a_5=4\times5+2=22\). In exams, replace (n) with the term number.
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What is the general term of the arithmetic progression \(6,12,18,24,\ldots\)?
A. \(a_n=6n\)
यह (6) के गुणजों की श्रेणी है, इसलिए \(a_n=6n\) है। परीक्षा में गुणजों वाली श्रेणी को (kn) से पहचानें। / This is a sequence of multiples of (6), so \(a_n=6n\). In exams, identify multiple-based progressions as (kn).
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If \(5,,\Box,,17,23,\ldots\) is an arithmetic progression, what term fills the blank?
C. (11)
(17) और (23) का अंतर (6) है, इसलिए रिक्त पद (17-6=11) है। परीक्षा में पीछे की ओर भी अंतर लगाएँ। / The difference between (17) and (23) is (6), so the missing term is (17-6=11). In exams, apply the difference backward too.
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What is the fifth term in the arithmetic progression \(9,13,17,21,\ldots\)?
C. (25)
सार्व अंतर (4) है, इसलिए पाँचवाँ पद (21+4=25) है। परीक्षा में पदों को क्रम से आगे बढ़ाएँ। / The common difference is (4), so the fifth term is (21+4=25). In exams, extend the terms in order.
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What is the next term of the arithmetic progression \(31,28,25,22,\ldots\)?
C. (19)
सार्व अंतर (-3) है, इसलिए अगला पद (22-3=19) है। परीक्षा में घटते पदों में ऋणात्मक अंतर लगाएँ। / The common difference is (-3), so the next term is (22-3=19). In exams, apply the negative difference in decreasing terms.
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If (a=8) and (d=3), what is the third term of the arithmetic progression?
C. (14)
तीसरा पद (a+2d=8+6=14) है। परीक्षा में तीसरे पद के लिए दो बार अंतर जोड़ें। / The third term is (a+2d=8+6=14). In exams, add the difference twice for the third term.
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What is the first term in the arithmetic progression \(18,23,28,33,\ldots\)?
B. (18)
अनुक्रम का पहला लिखा हुआ पद (18) है। परीक्षा में पहला पद (a) सीधे पहले पद से लें। / The first written term of the sequence is (18). In exams, take the first term (a) directly from the sequence.
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Why is the sequence \(2,5,10,17,\ldots\) not an arithmetic progression?
C. अंतर समान नहीं हैंDifferences are not equal
अंतर (3,5,7) हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में लगातार अंतरों को ही जाँचें। / The differences are (3,5,7), which are not equal. In exams, check consecutive differences only.
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Is the sequence \(6,12,18,24,\ldots\) an arithmetic progression?
A. हाँ, सार्व अंतर (6) हैYes, common difference is (6)
सभी लगातार पदों का अंतर (6) है। परीक्षा में समांतर श्रेणी के लिए समान अंतर जाँचें। / All consecutive terms have difference (6). In exams, check equal differences for an arithmetic progression.
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What is the common difference in the sequence \(40,35,30,25,\ldots\)?
B. (-5)
हर पद में (5) घट रहा है, इसलिए सार्व अंतर (-5) है। परीक्षा में घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक लिखें। / Each term decreases by (5), so the common difference is (-5). In exams, write the difference as negative for a decreasing progression.
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If an arithmetic progression has first term (6) and common difference (7), what is the second term?
C. (13)
दूसरा पद (6+7=13) होगा। परीक्षा में अगले पद के लिए सार्व अंतर जोड़ें। / The second term is (6+7=13). In exams, add the common difference to get the next term.
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