What is the next term of the arithmetic progression (31,28,25,22,\ldots)?समांतर श्रेणी (31,28,25,22,\ldots) का अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (19)(19)
The direct answer is option C: 19. This is an arithmetic progression because the difference between consecutive terms is constant: \(28-31=-3\), \(25-28=-3\), and \(22-25=-3\). Therefore the common difference is \(d=-3\). To get the next term, subtract 3 from the last displayed term: \(22-3=19\). Option C is correct. Option A, 17, subtracts 5 and does not follow the established difference. Option B, 18, subtracts 4, so it is also inconsistent. Option D, 20, subtracts only 2. A decreasing arithmetic progression still uses a signed difference; the negative sign must not be ignored. The general formula would be \(a_n=31+(n-1)(-3)\), which also predicts the fifth term \(31+4(-3)=19\). Exam cue: compare consecutive terms and carry the negative sign carefully.सीधा उत्तर विकल्प C है: 19। यह समानांतर श्रेढ़ी है, क्योंकि लगातार पदों का अंतर समान है: \(28-31=-3\), \(25-28=-3\), और \(22-25=-3\)। इसलिए समान अंतर \(d=-3\) है। अगला पद पाने के लिए अंतिम पद में से 3 घटाएँ: \(22-3=19\)। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A, 17, में 5 घटाया गया है, जो स्थापित अंतर नहीं है। विकल्प B, 18, में 4 घटता है, इसलिए वह भी गलत है। विकल्प D, 20, में केवल 2 घटता है। घटती हुई समानांतर श्रेढ़ी में अंतर ऋणात्मक लिखा जाता है; ऋण चिह्न भूलना सामान्य गलती है। सामान्य सूत्र \(a_n=31+(n-1)(-3)\) से भी पाँचवाँ पद \(31+4(-3)=19\) मिलता है। परीक्षा-संकेत: लगातार पदों का अंतर निकालें और ऋणात्मक चिह्न सावधानी से रखें।
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