Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(8+(n-1)3=44) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित सप्ताह के लिए \(a_n\) का समीकरण बनाएं। / From (8+(n-1)3=44), (n=13). Exam tip: form an \(a_n\) equation for the required week.
क्षमता \(16,20,24,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{13}=520\)। परीक्षा में पंक्तियों की कुल क्षमता के लिए योग सूत्र लगाएं। / The capacity forms the AP \(16,20,24,\ldots\) and \(S_{13}=520\). Exam tip: use the sum formula for total capacity of rows.
\(S_9=450\) और (a=18) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल सदस्य और पहले महीने से वृद्धि निकालें। / Using \(S_9=450\) and (a=18) gives (d=8). Exam tip: find the increase from total members and the first month.
उपयोगकर्ता संख्या \(150,175,200,\ldots\) है और \(a_{11}=400\)। परीक्षा में किसी खास दिन का मान (n)वें पद से निकालें। / The user numbers are \(150,175,200,\ldots\) and \(a_{11}=400\). Exam tip: find a particular day's value using the (n)th term.
डिब्बों की संख्या \(32,36,40,\ldots\) है और \(S_{12}=648\)। परीक्षा में पहले और अंतिम शेल्फ का औसत लेकर भी योग निकाला जा सकता है। / The box numbers are \(32,36,40,\ldots\) and \(S_{12}=648\). Exam tip: total can also be found using the average of first and last shelves.
\(S_{14}=721\) और (a=12) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{14}=721\) and (a=12) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
यात्रियों की संख्या \(12,15,18,\ldots\) है और \(a_{15}=54\)। परीक्षा में स्टॉप संख्या को पद संख्या मानें। / The passenger numbers are \(12,15,18,\ldots\) and \(a_{15}=54\). Exam tip: take the stop number as the term number.
मरीजों की संख्या \(36,40,44,\ldots\) है और \(S_{10}=540\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(36,40,44,\ldots\) and \(S_{10}=540\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
\(S_{12}=3000\) और (d=20) रखने पर (a=140) मिलता है। परीक्षा में कुल योग और अंतर से प्रथम पद निकाला जा सकता है। / Using \(S_{12}=3000\) and (d=20) gives (a=140). Exam tip: the first term can be found from total sum and difference.
लाइटों की संख्या \(28,35,42,\ldots\) है और \(S_9=504\)। परीक्षा में प्रत्येक गेट को एक पद मानें। / The light numbers are \(28,35,42,\ldots\) and \(S_9=504\). Exam tip: treat each gate as one term.
पेजों की संख्या \(30,50,70,\ldots\) है और \(a_8=170\)। परीक्षा में विशेष महीने की संख्या के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The page numbers are \(30,50,70,\ldots\) and \(a_8=170\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
तीलियों की संख्या \(9,15,21,\ldots\) है और \(a_{12}=75\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
सदस्यों की संख्या \(25,30,35,\ldots\) है और \(S_8=340\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(25,30,35,\ldots\) and \(S_8=340\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
काम के घंटे \(12,15,18,\ldots\) हैं और \(S_9=216\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(12,15,18,\ldots\) and \(S_9=216\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
बिक्री \(75,70,65,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_8=460\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें। / The sales form the decreasing AP \(75,70,65,\ldots\) and \(S_8=460\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
पैकेटों की संख्या \(24,28,32,\ldots\) है और \(S_{11}=484\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(24,28,32,\ldots\) and \(S_{11}=484\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
\(S_6=405\) और (a=45) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल दूरी से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_6=405\) and (a=45) gives (d=9). Exam tip: daily increase can be found from total distance.
टाइलों की संख्या \(7,12,17,\ldots\) है और \(a_{13}=67\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(7,12,17,\ldots\) and \(a_{13}=67\). Exam tip: take the figure number as the term number.
योग \(S_n=525\) रखने पर (n=11) मिलता है। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / Putting \(S_n=525\) gives (n=11). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
लाभ \(25000,27000,29000,\ldots\) है और \(S_6=180000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(25000,27000,29000,\ldots\) and \(S_6=180000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
गलियों की संख्या \(5,7,9,\ldots\) है और \(S_{12}=192\)। परीक्षा में छोटी वृद्धि वाली श्रेणी भी ए.पी. होती है। / The lane numbers are \(5,7,9,\ldots\) and \(S_{12}=192\). Exam tip: a sequence with a small constant increase is also an AP.
\(S_5=17500\) और (a=2500) रखने पर (d=500) मिलता है। परीक्षा में किस्तों की समान वृद्धि को सार्व अंतर समझें। / Using \(S_5=17500\) and (a=2500) gives (d=500). Exam tip: equal increase in instalments is the common difference.
सीटों की संख्या \(11,14,17,\ldots\) है और \(S_{19}=722\)। परीक्षा में विषम संख्या पंक्तियों में भी सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(11,14,17,\ldots\) and \(S_{19}=722\). Exam tip: use the usual sum formula even for an odd number of rows.
किराया \(60,70,80,\ldots\) है और \(S_9=900\)। परीक्षा में प्रत्येक किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares are \(60,70,80,\ldots\) and \(S_9=900\). Exam tip: treat the fare for each kilometre as one term.
बल्बों की संख्या \(60,55,50,\ldots\) है और \(a_9=20\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(60,55,50,\ldots\) and \(a_9=20\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
राशियां \(40,60,80,\ldots\) हैं और \(S_n=1120\) से (n=8)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The amounts are \(40,60,80,\ldots\) and \(S_n=1120\) gives (n=8). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
कटाई \(4,7,10,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=175\)। परीक्षा में कुल क्षेत्रफल के लिए योग सूत्र लगाएं। / The harvest is the AP \(4,7,10,\ldots\) and \(S_{10}=175\). Exam tip: use the sum formula for total area.
प्रतिभागियों की संख्या \(21,27,33,\ldots\) है और \(S_8=336\)। परीक्षा में प्रत्येक दौर को एक पद मानें। / The participant numbers are \(21,27,33,\ldots\) and \(S_8=336\). Exam tip: treat each round as one term.
अंकों की श्रेणी \(5,7,9,\ldots\) है और \(S_{14}=252\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(5,7,9,\ldots\) and \(S_{14}=252\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
वेतन समान्तर श्रेणी है और (a_9=18000+8(750)=24000)। परीक्षा में महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and (a_9=18000+8(750)=24000). Exam tip: find the monthly salary using the (n)th term.
