Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
योग सूत्र में \(S_n=1350\) रखने पर (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
(12+(n-1)5=77) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (12+(n-1)5=77), (n=14). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
कपड़े की बिक्री \(70,82,94,\ldots\) है और \(S_8=896\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(70,82,94,\ldots\) and \(S_8=896\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
डेटा मात्रा \(5,8,11,\ldots\) है और \(a_{16}=50\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(5,8,11,\ldots\) and \(a_{16}=50\). Exam tip: take the day number as the term number.
कंप्यूटरों की संख्या \(10,14,18,\ldots\) है और \(S_{12}=384\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The number of computers is \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{12}=384\). Exam tip: use the sum formula for total installation.
\(S_{10}=650\) और (a=20) रखने पर (d=10) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{10}=650\) and (a=20) gives (d=10). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
बिक्री \(56,52,48,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_9=360\)। परीक्षा में घटती बिक्री में (d) ऋणात्मक होता है। / The sales form the decreasing AP \(56,52,48,\ldots\) and \(S_9=360\). Exam tip: in decreasing sales, (d) is negative.
चित्रों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{13}=68\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{13}=68\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
दूरी \(80,88,96,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_8=864\)। परीक्षा में प्रति घंटे की दूरी को अलग-अलग पद मानें। / The distances form the AP \(80,88,96,\ldots\) and \(S_8=864\). Exam tip: treat the distance of each hour as a separate term.
गमलों की बिक्री \(24,30,36,\ldots\) है और \(S_{11}=594\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं। / The pot sales are \(24,30,36,\ldots\) and \(S_{11}=594\). Exam tip: use the sum formula to add sales across all days.
(12+(n-1)4=60) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित सप्ताह के लिए \(a_n\) का समीकरण बनाएं। / From (12+(n-1)4=60), (n=13). Exam tip: form an \(a_n\) equation for the required week.
क्षमता \(20,25,30,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=570\)। परीक्षा में पंक्तियों की कुल क्षमता के लिए योग सूत्र लगाएं। / The capacity forms the AP \(20,25,30,\ldots\) and \(S_{12}=570\). Exam tip: use the sum formula for total capacity of rows.
\(S_{10}=670\) और (a=22) रखने पर (d=10) मिलता है। परीक्षा में कुल सदस्य और पहले महीने से वृद्धि निकालें। / Using \(S_{10}=670\) and (a=22) gives (d=10). Exam tip: find the increase from total members and the first month.
उपयोगकर्ता संख्या \(180,210,240,\ldots\) है और \(a_{12}=510\)। परीक्षा में किसी खास दिन का मान (n)वें पद से निकालें। / The user numbers are \(180,210,240,\ldots\) and \(a_{12}=510\). Exam tip: find a particular day's value using the (n)th term.
डिब्बों की संख्या \(28,35,42,\ldots\) है और \(S_9=504\)। परीक्षा में पहले और अंतिम शेल्फ का औसत लेकर भी योग निकाला जा सकता है। / The box numbers are \(28,35,42,\ldots\) and \(S_9=504\). Exam tip: total can also be found using the average of first and last shelves.
\(S_{15}=990\) और (a=24) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
यात्रियों की संख्या \(18,22,26,\ldots\) है और \(a_{13}=66\)। परीक्षा में स्टॉप संख्या को पद संख्या मानें। / The passenger numbers are \(18,22,26,\ldots\) and \(a_{13}=66\). Exam tip: take the stop number as the term number.
मरीजों की संख्या \(42,48,54,\ldots\) है और \(S_9=594\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(42,48,54,\ldots\) and \(S_9=594\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
\(S_{10}=3250\) और (d=30) रखने पर (a=190) मिलता है। परीक्षा में कुल योग और अंतर से प्रथम पद निकाला जा सकता है। / Using \(S_{10}=3250\) and (d=30) gives (a=190). Exam tip: the first term can be found from total sum and difference.
लाइटों की संख्या \(36,42,48,\ldots\) है और \(S_{10}=630\)। परीक्षा में प्रत्येक गेट को एक पद मानें। / The light numbers are \(36,42,48,\ldots\) and \(S_{10}=630\). Exam tip: treat each gate as one term.
पेजों की संख्या \(25,43,61,\ldots\) है और \(a_9=169\)। परीक्षा में विशेष महीने की संख्या के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The page numbers are \(25,43,61,\ldots\) and \(a_9=169\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
तीलियों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{14}=73\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
सदस्यों की संख्या \(30,36,42,\ldots\) है और \(S_{10}=570\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(30,36,42,\ldots\) and \(S_{10}=570\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
काम के घंटे \(10,12,14,\ldots\) हैं और \(S_{12}=252\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(10,12,14,\ldots\) and \(S_{12}=252\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
बिक्री \(90,84,78,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=630\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक लें। / The sales form the decreasing AP \(90,84,78,\ldots\) and \(S_{10}=630\). Exam tip: take (d) negative for decreasing sales.
पैकेटों की संख्या \(30,35,40,\ldots\) है और \(S_{12}=690\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(30,35,40,\ldots\) and \(S_{12}=690\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
\(S_7=588\) और (a=60) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल दूरी से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_7=588\) and (a=60) gives (d=8). Exam tip: daily increase can be found from total distance.
टाइलों की संख्या \(10,17,24,\ldots\) है और \(a_{11}=80\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(10,17,24,\ldots\) and \(a_{11}=80\). Exam tip: take the figure number as the term number.
योग \(S_n=770\) रखने पर (n=14) मिलता है। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / Putting \(S_n=770\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
लाभ \(30000,33000,36000,\ldots\) है और \(S_7=273000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(30000,33000,36000,\ldots\) and \(S_7=273000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
