Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यहाँ (a=12), (d=4), (n=11) है, इसलिए कुल (352) पुस्तकें होंगी। शब्द-प्रश्न में दिए क्रम को समांतर श्रेढ़ी मानकर हल करें। / Here (a=12), (d=4), and (n=11), so there will be (352) books. In word problems, treat the given pattern as an arithmetic progression.
समीकरण (x(x+2)=120) है, जिससे (x=10) मिलता है। कुल मात्रा में समूहों की संख्या और प्रति समूह संख्या गुणा करें। / The equation is (x(x+2)=120), giving (x=10). For total quantity, multiply number of groups by number in each group.
\(S_{20}=1240\) और (a=24) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=1240\) and (a=24) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
\(S_{18}=972\) और (a=20) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{18}=972\) and (a=20) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
\(S_{15}=795\) और (a=18) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=795\) and (a=18) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
एक पुस्तकालय में पहले शेल्फ पर (14) किताबें हैं। (10) शेल्फों पर कुल (500) किताबें हैं और हर अगले शेल्फ पर समान संख्या में अधिक किताबें हैं। प्रत्येक अगले शेल्फ में वृद्धि कितनी है?
\(S_{10}=500\) और (a=14) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{10}=500\) and (a=14) gives (d=8). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
डिब्बों की संख्या \(28,35,42,\ldots\) है और \(S_9=504\)। परीक्षा में पहले और अंतिम शेल्फ का औसत लेकर भी योग निकाला जा सकता है। / The box numbers are \(28,35,42,\ldots\) and \(S_9=504\). Exam tip: total can also be found using the average of first and last shelves.
डिब्बों की संख्या \(32,36,40,\ldots\) है और \(S_{12}=648\)। परीक्षा में पहले और अंतिम शेल्फ का औसत लेकर भी योग निकाला जा सकता है। / The box numbers are \(32,36,40,\ldots\) and \(S_{12}=648\). Exam tip: total can also be found using the average of first and last shelves.
डिब्बों की संख्या \(16,20,24,\ldots\) है। (S_9=\frac{9}{2}[32+8(4)]=288)। / The number of boxes is \(16,20,24,\ldots\). (S_9=\frac{9}{2}[32+8(4)]=288).
डिब्बों की संख्या \(25,30,35,\ldots\) है और \(S_{11}=550\)। परीक्षा में पहले और अंतिम शेल्फ का औसत लेकर भी योग निकाला जा सकता है। / The box numbers are \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{11}=550\). Exam tip: total can also be found using the average of first and last shelves.
किताबों की संख्या \(22,28,34,\ldots\) है और \(S_9=414\)। परीक्षा में शेल्फों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The book numbers are \(22,28,34,\ldots\) and \(S_9=414\). Exam tip: take the number of shelves as the number of terms.
यह (7) के पहले (9) गुणजों का योग है, इसलिए \(7\times45=315\)। शेल्फों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / This is the sum of the first (9) multiples of (7), so \(7\times45=315\). Treat the number of shelves as the number of terms.
