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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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5 results found for "pigeonhole" in all classes.

Question Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (|A|=6) और (|B|=4) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=6) and (|B|=4), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

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Correct Answer

D. (0)

Step 1

Concept

एक-एक फलन में प्रांत के हर अलग तत्व को सहप्रांत का अलग तत्व चाहिए। / A one-one function needs a distinct codomain element for each distinct domain element.

Step 2

Why this answer is correct

यहां प्रांत में (6) तत्व हैं और सहप्रांत में केवल (4) तत्व हैं। / Here the domain has (6) elements but the codomain has only (4).

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत में तत्व अधिक हों, तो एक-एक फलन बनना असंभव है। / When the domain has more elements, a one-one function is impossible.

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Question Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि (A) में (4) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं, तो (A) से (B) तक एक-एक फलन की संभावना के बारे में सही कथन क्या है?

If (A) has (4) elements and (B) has (3) elements, what is the correct statement about the possibility of a one-one function from (A) to (B)?

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A. ऐसा एक-एक फलन संभव नहीं हैSuch a one-one function is not possible

Step 1

Concept

एक-एक फलन में (A) के अलग तत्वों को (B) के अलग तत्व चाहिए। / A one-one function needs distinct images in (B) for distinct elements of (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (4) तत्व हैं लेकिन (B) में केवल (3) तत्व हैं। / (A) has (4) elements but (B) has only (3) elements.

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत बड़ा और सहप्रांत छोटा हो, तो एक-एक फलन असंभव हो सकता है। / If the domain is larger than the codomain, a one-one function may be impossible.

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Question Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि (A) में (4) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं, तो (A) से (B) में एकैकी फलन के बारे में सही कथन क्या है?

If (A) has (4) elements and (B) has (3) elements, what is correct about a one-one function from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. ऐसा फलन संभव नहीं हैSuch a function is not possible

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के चार तत्वों को (B) के चार अलग निर्गत चाहिए। / A one-one function needs four distinct outputs for four elements of (A).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में केवल तीन तत्व हैं, इसलिए चार अलग निर्गत संभव नहीं। / (B) has only three elements, so four distinct outputs are impossible.

Step 3

Exam Tip

जब परिभाषा-क्षेत्र बड़ा और सहक्षेत्र छोटा हो, तो एकैकी फलन नहीं बनता। / If the domain is larger than the codomain, a one-one function cannot exist.

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Question Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:A\to B\) एक आच्छादी फलन है और (A) में (7) अवयव हैं तथा (B) में (5) अवयव हैं, तो कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(f:A\to B\) is an onto function and (A) has (7) elements while (B) has (5) elements, which statement is definitely true?

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Correct Answer

A. कम से कम दो अवयवों का प्रतिबिंब समान होगाAt least two elements have the same image

Step 1

Concept

आच्छादी होने का अर्थ है (B) का हर अवयव किसी न किसी (A) के अवयव से प्राप्त हो। / Onto means every element of (B) is hit by at least one element of (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (7) और (B) में (5) अवयव हैं, इसलिए सभी प्रतिबिंब अलग-अलग नहीं हो सकते। / Since (A) has (7) elements and (B) has (5), all images cannot be distinct.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में अवयवों की संख्या देखकर एकैकी और आच्छादी का निर्णय जल्दी हो सकता है। / For finite sets, compare cardinalities to judge one-one and onto quickly.

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Question Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) एक एकैकी फलन है और (|A|=5), (|B|=4), तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is a one-one function and (|A|=5), (|B|=4), which statement is correct?

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Correct Answer

B. ऐसा फलन संभव नहीं हैSuch a function is not possible

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के अलग अवयवों को (B) के अलग अवयवों पर जाना चाहिए। / A one-one function sends distinct elements of (A) to distinct elements of (B).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (4) अवयव हैं। / (A) has (5) elements but (B) has only (4).

Step 3

Exam Tip

कबूतरखाना सिद्धांत से ऐसा एकैकी फलन संभव नहीं है। / By the pigeonhole idea, such a one-one function cannot exist.

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