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B. जैविक विविधता और प्राकृतिकता कमजोर होगी/Organic variety and naturalness will weaken
Explanation
Simple Explanation
प्रकृति में आकारों में सूक्ष्म अंतर होता है। परीक्षा में प्राकृतिक रूपों में अनियमितता याद रखें। / Natural forms have subtle variation. Exam tip: remember irregularity in natural forms.
A. क्योंकि उसमें नुकीले कोण होते हैं/Because it has sharp angles
Explanation
Simple Explanation
नुकीले कोण तीखापन और सावधानी का संकेत दे सकते हैं। परीक्षा में shape mood को संदर्भ से समझें। / Sharp angles can suggest sharpness and caution. Exam tip: understand shape mood through context.
A. दोनों द्वि आयामी आकार हैं/Both are two-dimensional shapes
Explanation
Simple Explanation
वृत्त और त्रिभुज दोनों समतल आकार हैं। परीक्षा में flat closed area को shape लिखें। / Circle and triangle are both flat shapes. Exam tip: write flat closed area as shape.
वर्ग वृत्त और त्रिभुज नियमित ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में मापित आकारों को ज्यामितीय याद रखें। / Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
त्रिभुज में तीन भुजाएं होती हैं। परीक्षा में three sides को triangle से जोड़ें। / A triangle has three sides. Exam tip: connect three sides with triangle.
वृत्त और त्रिभुज समतल आकार हैं। परीक्षा में द्वि आयामी में गहराई नहीं होती। / Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
वृत्त वर्ग और त्रिभुज ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में बंद समतल आकृतियों को आकार कहें। / Circle square and triangle are geometric shapes. Exam tip: call closed flat figures shapes.
A. बौद्ध ताओवादी और कन्फ्यूशियसी विचारों का मेल/Blend of Buddhist Taoist and Confucian ideas
Explanation
Simple Explanation
दाज़ू में अलग अलग चीनी धार्मिक दार्शनिक परंपराएं शिल्प में मिलती हैं। परीक्षा में धार्मिक समन्वय याद रखें। / At Dazu different Chinese religious and philosophical traditions meet in sculpture. For exams remember religious synthesis.
A. समाजों को जानकर शासन वर्गीकरण और नीति निर्माण आसान करना/Knowing societies to ease rule classification and policy making
Explanation
Simple Explanation
सर्वेक्षण केवल ज्ञान नहीं बल्कि शासन का उपकरण भी थे। परीक्षा में सर्वेक्षण और प्रशासन साथ पढ़ें। / Surveys were not only knowledge but also tools of rule. For exams study surveys and administration together.
A. वे नई संप्रभुता और साझा पहचान को दृश्य और भावनात्मक रूप देते थे/They gave visual and emotional form to new sovereignty and shared identity
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय प्रतीक राष्ट्र निर्माण में एकता का साधन बनते हैं। परीक्षा में प्रतीक और पहचान साथ लिखें। / National symbols become tools of unity in nation building. For exams write symbols and identity together.
A. समुद्री मार्गों ने व्यापार सैन्य पहुंच और क्षेत्रीय दावे आसान किए/Sea routes made trade military access and territorial claims easier
Explanation
Simple Explanation
समुद्री शक्ति से यूरोपीय देशों ने दूरस्थ क्षेत्रों पर नियंत्रण बढ़ाया। परीक्षा में नौसंचालन व्यापार और साम्राज्यवाद को साथ पढ़ें। / Maritime power helped European states expand control over distant regions. For exams study navigation trade and imperialism together.
जर्मनी का एकीकरण बिस्मार्क से जुड़ा है। परीक्षा में उन्हें आयरन चांसलर के रूप में याद रखें। / German unification is associated with Bismarck. For exams remember him as the Iron Chancellor.
उन्नीसवें संशोधन ने अमेरिकी महिलाओं को मतदान अधिकार दिया। परीक्षा में एंथनी को महिला मताधिकार से जोड़ें। / The Nineteenth Amendment gave American women voting rights. For exams connect Anthony with women's suffrage.
सूसन बी एंथनी महिला मतदान अधिकारों के लिए प्रसिद्ध थीं। परीक्षा में उन्हें अमेरिकी महिला अधिकार आंदोलन से जोड़ें। / Susan B. Anthony was famous for women's voting rights. For exams, connect her with the American women's rights movement.
सूसन बी एंथनी अमेरिका में महिलाओं के मताधिकार के लिए प्रसिद्ध थीं। परीक्षा में उन्हें महिला अधिकार आंदोलन से जोड़ें। / Susan B. Anthony was famous for women's suffrage in the United States. For exams, connect her with the women's rights movement.
महासभा का नियमित सत्र सामान्यतः सितंबर में शुरू होता है। परीक्षा में इसे वार्षिक वैश्विक बहस से जोड़ें। / The regular session of the General Assembly generally begins in September. Exam tip: connect it with the annual global debate.
A. यूनानी और स्थानीय परंपराओं का मेल हुआ/Greek and local traditions blended
Explanation
Simple Explanation
सिकंदर के बाद यूनानी और स्थानीय तत्वों का मिश्रण बढ़ा। परीक्षा में हेलेनिस्टिक को मिश्रित संस्कृति समझें। / After Alexander Greek and local elements mixed more widely. Understand Hellenistic as a mixed culture.
राष्ट्रीय पोषण माह सितंबर में मनाया जाता है। इसे कुपोषण रोकथाम और जन स्वास्थ्य से जोड़ें। / National Nutrition Month is observed in September. Link it with prevention of malnutrition and public health.
वन महोत्सव जुलाई के पहले सप्ताह में मनाया जाता है। इसे वृक्षारोपण और पर्यावरण संरक्षण से जोड़ें। / Van Mahotsav is observed in the first week of July. Link it with tree plantation and environmental protection.
सुरक्षित इंटरनेट दिवस फरवरी के दूसरे मंगलवार को मनाया जाता है। इसे डिजिटल सुरक्षा और जिम्मेदार इंटरनेट उपयोग से जोड़ें। / Safer Internet Day is observed on the second Tuesday of February. Link it with digital safety and responsible internet use.
दक्षिणेश्वर काली मंदिर रानी रासमणि के संरक्षण से जुड़ा है। परीक्षा में धार्मिक स्मारकों के महिला संरक्षकों को याद रखें। / Dakshineswar Kali Temple is linked with the patronage of Rani Rashmoni. For exams remember women patrons of religious monuments.
A. हिंदू और इस्लामी स्थापत्य तत्व/Hindu and Islamic architectural elements
Explanation
Simple Explanation
अकबर के मकबरे में विभिन्न स्थापत्य परंपराओं का मिश्रण दिखता है। इसे अकबर की सांस्कृतिक समन्वय नीति से जोड़ें। / Akbar's tomb shows a blend of different architectural traditions. Link it with Akbar's policy of cultural synthesis.
A. राजनीतिक शक्ति और सांस्कृतिक समन्वय/Political power and cultural synthesis
Explanation
Simple Explanation
फतेहपुर सीकरी में राजसी शक्ति और सांस्कृतिक समन्वय दोनों दिखाई देते हैं। इसे अकबर की व्यापक नीति से जोड़ें। / Fatehpur Sikri shows both royal power and cultural synthesis. Link it with Akbar's wider policy.
तेरहवें शिलालेख में कलिंग युद्ध के बाद अशोक के पश्चाताप और धम्म नीति का संकेत मिलता है। परीक्षा में अशोक के अभिलेखों को युद्ध और नीति से जोड़कर पढ़ें। / The Thirteenth Rock Edict shows Ashoka's remorse after the Kalinga War and his turn toward Dhamma. For exams link Ashoka's edicts with war and policy.
A. किसान प्रतिरोध और जमींदारी विरोध/Peasant resistance and opposition to zamindari
Explanation
Simple Explanation
टीपू शाह के समय पागल पंथी आंदोलन में किसान असंतोष अधिक स्पष्ट हुआ। इसे मायमनसिंह क्षेत्र से जोड़ें। / During Tipu Shah's phase peasant discontent became clearer in the Pagal Panthi Movement. Link it with the Mymensingh region.
A. बाहरी शोषकों द्वारा भूमि और ऋण नियंत्रण/Land and debt control by outside exploiters
Explanation
Simple Explanation
दिकू शब्द बाहरी शोषक समूहों के लिए प्रयोग हुआ। संताल हूल को भूमि और ऋण शोषण से जोड़ें। / The term diku was used for outside exploiters. Link the Santhal Hul with land and debt exploitation.
A. आंदोलन की धार्मिक-सामाजिक धारा से जुड़े नेता/Leader linked with its religious-social stream
Explanation
Simple Explanation
करम शाह पागल पंथी आंदोलन की धार्मिक-सामाजिक पृष्ठभूमि से जुड़े थे। बाद में टीपू शाह के समय किसान प्रतिरोध तेज हुआ। / Karam Shah was linked with the religious-social background of the Pagal Panthi Movement. Peasant resistance intensified later under Tipu Shah.
A. यहीं संताल असंतोष का मुख्य आधार बना/It became the main base of Santhal unrest
Explanation
Simple Explanation
दामिन-ए-कोह संताल हूल का मुख्य क्षेत्र था। परीक्षा में क्षेत्र और समुदाय को साथ याद रखें। / Damin-i-Koh was the main region of the Santhal Hul. Remember the region with the community for exams.
संताल हूल में भूमि, ऋण और बाहरी शोषकों के विरुद्ध रोष था। इसे जनजातीय आर्थिक असंतोष से जोड़ें। / The Santhal Hul involved anger against land, debt, and outside exploiters. Link it with tribal economic discontent.
संताल हूल में सिद्धू और कान्हू के साथ चाँद और भैरव भी जुड़े थे। चारों नामों को साथ याद करें। / Chand and Bhairav were also associated with Sidhu and Kanhu in the Santhal Hul. Remember the four names together.
टीपू शाह पागल पंथी आंदोलन में किसान प्रतिरोध के प्रमुख नेता थे। इसे मायमनसिंह क्षेत्र से जोड़कर याद करें। / Tipu Shah was a major leader of peasant resistance in the Pagal Panthi Movement. Remember it with the Mymensingh region.
पागल पंथी आंदोलन मायमनसिंह क्षेत्र में जमींदारी शोषण के विरुद्ध उभरा था। इसे पूर्वी बंगाल के किसान-धार्मिक आंदोलन से जोड़ें। / The Pagal Panthi Movement arose in the Mymensingh region against zamindari exploitation. Link it with peasant-religious movements of eastern Bengal.
संताल हूल 1855 में दामिन-ए-कोह क्षेत्र में शुरू हुआ था। सिद्धू और कान्हू इसके प्रमुख नेता थे। / The Santhal Hul began in 1855 in the Damin-i-Koh region. Sidhu and Kanhu were its major leaders.
D. यह संताल बसावट, भूमि दबाव और शोषण से जुड़ा क्षेत्र था/It was linked with Santhal settlement, land pressure and exploitation
Explanation
Simple Explanation
दामिन ए कोह संताल जीवन और असंतोष से जुड़ा था। परीक्षा में संताल विद्रोह को उसके भौगोलिक आधार से पढ़ें। / Damin-i-Koh was linked with Santhal life and discontent. Exam tip: study the Santhal Rebellion with its geographical base.
B. यह संताल बसावट और भूमि संबंधी तनाव से जुड़ा था/It was linked with Santhal settlement and land-related tension
Explanation
Simple Explanation
दामिन ए कोह संताल जीवन और शोषण से जुड़ा क्षेत्र था। परीक्षा में क्षेत्रीय संदर्भ याद रखें। / Damin-i-Koh was a region linked with Santhal life and exploitation. Exam tip: remember regional context.
A. उन्होंने संतालों को शोषण के विरुद्ध संगठित किया/They organised Santhals against exploitation
Explanation
Simple Explanation
सिद्धू और कान्हू संताल विद्रोह के प्रमुख नेता थे। परीक्षा में नेता और समुदाय का मेल याद रखें। / Sidhu and Kanhu were major leaders of the Santhal Rebellion. Exam tip: remember the match of leader and community.
D. उन्होंने शोषण के विरुद्ध संतालों को संगठित किया/They organised Santhals against exploitation
Explanation
Simple Explanation
सिद्धू और कान्हू ने संताल असंतोष को संगठित रूप दिया। परीक्षा में नेता और समुदाय का मेल याद रखें। / Sidhu and Kanhu gave organised form to Santhal discontent. Exam tip: remember the match of leader and community.
D. यह संतालों की बसावट और असंतोष से जुड़ा क्षेत्र था/It was a region linked with Santhal settlement and discontent
Explanation
Simple Explanation
दामिन ए कोह संताल जीवन और भूमि संबंधी संकट से जुड़ा था। परीक्षा में संताल विद्रोह को क्षेत्र के साथ याद रखें। / Damin-i-Koh was linked with Santhal life and land crisis. Exam tip: remember the Santhal Rebellion with its region.
C. उनके शोषण ने संताल असंतोष को बढ़ाया/Their exploitation increased Santhal discontent
Explanation
Simple Explanation
संताल विद्रोह आर्थिक शोषण और भूमि दबाव से जुड़ा था। परीक्षा में सिद्धू और कान्हू याद रखें। / The Santhal Rebellion was linked with economic exploitation and land pressure. Exam tip: remember Sidhu and Kanhu.
A. किसान और स्थानीय समुदाय/Peasants and local communities
Explanation
Simple Explanation
पागल पंथी आंदोलन बंगाल के किसान और स्थानीय समुदायों से जुड़ा था। परीक्षा में छोटे क्षेत्रीय आंदोलनों को भी याद रखें। / The Pagal Panthi movement was linked with peasants and local communities of Bengal. Exam tip: remember smaller regional movements too.
संताल विद्रोह 1855 में शुरू हुआ था। परीक्षा में सिद्धू, कान्हू और 1855 को साथ याद रखें। / The Santhal Rebellion began in 1855. Exam tip: remember Sidhu, Kanhu and 1855 together.
A. साहूकारों और जमींदारों का शोषण/Exploitation by moneylenders and landlords
Explanation
Simple Explanation
संताल विद्रोह शोषण और भूमि संबंधी दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में जनजातीय विद्रोहों के कारण याद रखें। / The Santhal Rebellion was linked with exploitation and land-related pressures. Exam tip: remember causes of tribal uprisings.
टीपू शाह पागल पंथी आंदोलन से जुड़े प्रमुख नेता थे। परीक्षा में छोटे क्षेत्रीय आंदोलनों के नेता भी याद रखें। / Tipu Shah was an important leader linked with the Pagal Panthi movement. Exam tip: also remember leaders of smaller regional movements.
संताल विद्रोह जनजातीय प्रतिरोध का महत्वपूर्ण उदाहरण था। परीक्षा में सिद्धू और कान्हू को याद रखें। / The Santhal Rebellion was an important example of tribal resistance. Exam tip: remember Sidhu and Kanhu.
पागल पंथी आंदोलन बंगाल क्षेत्र से जुड़ा था। परीक्षा में छोटे किसान और धार्मिक आंदोलनों को अलग पहचानें। / The Pagal Panthi movement was linked with Bengal. Exam tip: identify smaller peasant and religious movements separately.
A. क्योंकि यह साहूकारों, जमींदारों और औपनिवेशिक दबाव के विरुद्ध था/Because it was against moneylenders, landlords and colonial pressure
Explanation
Simple Explanation
संताल विद्रोह जनजातीय समाज की आर्थिक और सामाजिक पीड़ा से जुड़ा था। परीक्षा में सिद्धू और कान्हू याद रखें। / The Santhal Rebellion was linked with economic and social suffering of tribal society. Exam tip: remember Sidhu and Kanhu.
जन गण मन रवीन्द्रनाथ टैगोर की रचना है। परीक्षा में राष्ट्रीय गीत और राष्ट्रीय गान का अंतर याद रखें। / Jana Gana Mana was written by Rabindranath Tagore. Exam tip: remember the difference between national song and national anthem.
C. बाहरी शोषक समूहों के विरुद्ध आदिवासी प्रतिरोध/Tribal resistance against outsider exploitative groups
Explanation
Simple Explanation
दिकू शब्द साहूकार जमींदार और बाहरी अधिकारियों जैसे शोषकों के लिए प्रयोग हुआ। परीक्षा में इसे आदिवासी समाज की रक्षा से जोड़ें। / The term Diku was used for exploiters such as moneylenders zamindars and outside officials. Exam tip is to link it with defence of tribal society.
A. बाहरी शोषक जैसे साहूकार जमींदार और अधिकारी/Outsider exploiters like moneylenders zamindars and officials
Explanation
Simple Explanation
संथाल लोग बाहरी शोषकों को दिकू कहते थे। परीक्षा में इसे आदिवासी असंतोष की भाषा से जोड़ें। / The Santhals called outsider exploiters Diku. Exam tip is to link it with the language of tribal discontent.
संताल विद्रोह सिद्धू और कान्हू के नेतृत्व से जुड़ा था। परीक्षा में जनजातीय विद्रोहों के नेताओं को याद रखें। / The Santhal Rebellion is associated with the leadership of Sidhu and Kanhu. Exam tip: remember leaders of tribal rebellions.
A. जमींदारों साहूकारों और औपनिवेशिक शोषण का विरोध/Opposition to zamindars moneylenders and colonial exploitation
Explanation
Simple Explanation
संथाल विद्रोह आदिवासी समाज के आर्थिक और सामाजिक शोषण के विरुद्ध था। परीक्षा में इसे जनजातीय प्रतिरोध में याद रखें। / The Santhal Rebellion was against economic and social exploitation of tribal society. Exam tip is to remember it as tribal resistance.
संथाल विद्रोह संथाल समुदाय के शोषण विरोधी संघर्ष से जुड़ा था। परीक्षा में इसे जनजातीय आंदोलनों में याद रखें। / The Santhal Rebellion was linked with the Santhal community's struggle against exploitation. Exam tip is to remember it among tribal movements.
A. स्थानीय विषयों में मुगल तकनीक और शैली का प्रभाव/Mughal techniques and style influenced local themes
Explanation
Simple Explanation
राजपूत चित्रकला ने मुगल तकनीक को स्थानीय भावों से मिलाया। परीक्षा में कला में आदान-प्रदान याद रखें। / Rajput painting blended Mughal techniques with local emotions. Exam tip is to remember exchange in art.
गुरु अर्जन देव ने आदि ग्रंथ का संकलन कराया। परीक्षा में सिख गुरुओं के योगदान अलग-अलग याद रखें। / Guru Arjan Dev compiled the Adi Granth. Exam tip: remember the contributions of Sikh Gurus separately.
गुरु गोबिंद सिंह ने 1699 में खालसा पंथ की स्थापना की। परीक्षा में सिख इतिहास की तिथियां और गुरु दोनों याद रखें। / Guru Gobind Singh founded the Khalsa Panth in 1699. Exam tip: remember both dates and Gurus in Sikh history.
B. सिख गुरुओं और अनेक संतों की वाणी/Hymns of Sikh Gurus and many saints
Explanation
Simple Explanation
गुरु ग्रंथ साहिब में सिख गुरुओं और कई संतों की वाणी संकलित है। परीक्षा में इसे धार्मिक और सांस्कृतिक स्रोत समझें। / Guru Granth Sahib includes hymns of Sikh Gurus and many saints. Exam tip: treat it as a religious and cultural source.
गुरु गोबिंद सिंह दसवें गुरु थे और खालसा से जुड़े हैं। परीक्षा में 1699 को खालसा स्थापना से जोड़ें। / Guru Gobind Singh was the tenth Guru and is linked with the Khalsa. Exam tip: connect 1699 with the founding of the Khalsa.
गुरु अर्जन ने आदि ग्रंथ का संकलन कराया। सिख इतिहास में यह बहुत महत्वपूर्ण ग्रंथ है। / Guru Arjan compiled the Adi Granth. It is a very important text in Sikh history.
A. सिख समुदाय को संगठित और सैन्य रूप से मजबूत करना/To organize and militarily strengthen the Sikh community
Explanation
Simple Explanation
खालसा ने सिख समुदाय को अनुशासित और संघर्षशील रूप दिया। परीक्षा में (1699) ईस्वी याद रखें। / Khalsa gave the Sikh community a disciplined and martial form. For exams, remember (1699) CE.
A. सिख शिक्षाओं को ग्रंथ रूप मिला/Sikh teachings received a scriptural form
Explanation
Simple Explanation
आदि ग्रंथ ने सिख और संत वाणी को संगठित किया। परीक्षा में गुरु अर्जन देव को याद रखें। / Adi Granth organized Sikh and saintly hymns. For exams, remember Guru Arjan Dev.
खालसा पंथ की स्थापना (1699) ईस्वी में हुई थी। परीक्षा में गुरु गोबिंद सिंह को इस घटना से जोड़ें। / The Khalsa Panth was founded in (1699) CE. For exams, connect Guru Gobind Singh with this event.
गुरु गोबिंद सिंह ने खालसा पंथ की स्थापना की। परीक्षा में (1699) ईस्वी और आनंदपुर साहिब याद रखें। / Guru Gobind Singh founded the Khalsa Panth. For exams, remember (1699) CE and Anandpur Sahib.
गुरु अर्जन देव आदि ग्रंथ के संकलन से जुड़े हैं। परीक्षा में उन्हें पांचवें सिख गुरु के रूप में याद रखें। / Guru Arjan Dev is associated with the compilation of the Adi Granth. For exams, remember him as the fifth Sikh Guru.
A. उनका सही उपयोग और सांस्कृतिक संबंध स्पष्ट नहीं है/Their exact use and cultural link are not clear
Explanation
Simple Explanation
तांबे के भंडारों की वस्तुओं का कार्य हमेशा निश्चित नहीं है। परीक्षा में अस्पष्ट पुरातात्त्विक सामग्री को सावधानी से पढ़ें। / The function of copper hoard objects is not always certain. For exams, read unclear archaeological material carefully.
वैकुंठ पेरुमाल मंदिर पल्लव स्थापत्य से संबंधित है। परीक्षा में कांचीपुरम को पल्लव सांस्कृतिक केंद्र मानें। / Vaikuntha Perumal Temple belongs to Pallava architecture. For exams, treat Kanchipuram as a Pallava cultural centre.
A. महायान और भक्ति तत्वों का उभार/Rise of Mahayana and devotional elements
Explanation
Simple Explanation
कुषाण काल में बुद्ध की मूर्ति पूजा का विकास महायान से जुड़ा माना जाता है। परीक्षा में कला और धर्म के संबंध को समझें। / In the Kushana period, development of Buddha image worship is linked with Mahayana. For exams, understand the relation between art and religion.
चित्रों की संख्या \(36,50,64,\ldots\) है और \(a_{16}=246\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(36,50,64,\ldots\) and \(a_{16}=246\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
एक बचत योजना में पहले महीने (250) रुपये जमा होते हैं और (20) महीनों की कुल बचत (19300) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{20}=19300\) और (a=250) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=19300\) and (a=250) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(50,62,74,\ldots\) है और \(S_{18}=2736\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(50,62,74,\ldots\) and \(S_{18}=2736\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
तीलियों की संख्या \(18,31,44,\ldots\) है और \(a_{18}=239\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(18,31,44,\ldots\) and \(a_{18}=239\). Exam tip: take the figure number as the term number.
वेतन \(38000,40600,43200,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=627600\)। परीक्षा में सभी महीनों का योग निकालने के लिए \(S_n\) लगाएं। / The salaries form the AP \(38000,40600,43200,\ldots\) and \(S_{12}=627600\). Exam tip: use \(S_n\) to add all months.
चित्रों की संख्या \(25,37,49,\ldots\) है और \(a_{18}=229\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(25,37,49,\ldots\) and \(a_{18}=229\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
एक बचत योजना में पहले महीने (200) रुपये जमा होते हैं और (18) महीनों की कुल बचत (15075) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{18}=15075\) और (a=200) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{18}=15075\) and (a=200) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(42,51,60,\ldots\) है और \(S_{14}=1407\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(42,51,60,\ldots\) and \(S_{14}=1407\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
(55+(n-1)25=355) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
उत्पादन \(120,138,156,\ldots\) है और \(a_{16}=390\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(120,138,156,\ldots\) and \(a_{16}=390\). Exam tip: take the hour as the term number.
वेतन समान्तर श्रेणी है और \(a_{11}=53000\)। परीक्षा में किसी खास महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and \(a_{11}=53000\). Exam tip: find a particular month's salary using the (n)th term.
वेतन \(42000,44500,47000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=532500\)। परीक्षा में कुल वेतन के लिए सभी महीनों का योग लें। / The salaries form the AP \(42000,44500,47000,\ldots\) and \(S_{10}=532500\). Exam tip: add all monthly salaries using the sum formula.
चित्रों की संख्या \(55,66,77,\ldots\) है और \(a_{21}=275\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The drawing numbers are \(55,66,77,\ldots\) and \(a_{21}=275\). Exam tip: work on the (n)th day is found by the (n)th term.
(250+(n-1)75=1075) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में वांछित राशि को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (250+(n-1)75=1075), (n=12). Exam tip: set the required amount equal to \(a_n\).
वस्तुओं की संख्या \(500,470,440,\ldots\) है और \(a_{14}=110\)। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / The item numbers are \(500,470,440,\ldots\) and \(a_{14}=110\). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
\(S_{12}=990\) और (a=22) रखने पर (d=11) मिलता है। परीक्षा में कुल और पहले पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{12}=990\) and (a=22) gives (d=11). Exam tip: find the common difference from total and first term.
जमा राशि \(200,250,300,\ldots\) है और \(S_n=4250\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The deposits are \(200,250,300,\ldots\) and \(S_n=4250\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target amount.
आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.
यूनिट \(150,175,200,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=2625\)। परीक्षा में सभी महीनों की खपत जोड़ें। / The units form the AP \(150,175,200,\ldots\) and \(S_{10}=2625\). Exam tip: add consumption across all months.
अंकों की संख्या \(120,165,210,\ldots\) है और \(a_{18}=885\)। परीक्षा में स्तर संख्या को पद संख्या मानें। / The points are \(120,165,210,\ldots\) and \(a_{18}=885\). Exam tip: take the level number as the term number.
वेतन \(18000,20200,22400,\ldots\) है और \(S_7=172200\)। परीक्षा में वेतन वृद्धि को समान्तर श्रेणी की तरह जोड़ें। / The salaries are \(18000,20200,22400,\ldots\) and \(S_7=172200\). Exam tip: add salary increases like an AP.
वेतन \(35000,36800,38600,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=379800\)। परीक्षा में कुल वेतन के लिए सभी महीनों का योग लें। / The salaries form the AP \(35000,36800,38600,\ldots\), and \(S_9=379800\). Exam tip: add all monthly salaries using the sum formula.
चित्रों की संख्या \(16,24,32,\ldots\) है और \(a_{15}=128\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(16,24,32,\ldots\) and \(a_{15}=128\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
एक बचत योजना में पहले महीने (150) रुपये जमा होते हैं और (15) महीनों की कुल बचत (8550) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{15}=8550\) और (a=150) रखने पर (d=60) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=8550\) and (a=150) gives (d=60). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(30,38,46,\ldots\) है और \(S_{15}=1290\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(30,38,46,\ldots\) and \(S_{15}=1290\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
(40+(n-1)20=300) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)20=300), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
उत्पादन \(95,110,125,\ldots\) है और \(a_{15}=305\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(95,110,125,\ldots\) and \(a_{15}=305\). Exam tip: take the hour as the term number.
वेतन समान्तर श्रेणी है और \(a_{12}=46700\)। परीक्षा में किसी खास महीने का वेतन (n)वें पद से निकालें। / The salary forms an AP and \(a_{12}=46700\). Exam tip: find a particular month's salary using the (n)th term.
चित्रों की संख्या \(14,20,26,\ldots\) है और \(a_{12}=80\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(14,20,26,\ldots\) and \(a_{12}=80\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
एक बचत योजना में पहले महीने (100) रुपये जमा होते हैं और (12) महीनों की कुल बचत (4500) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{12}=4500\) और (a=100) रखने पर (d=50) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{12}=4500\) and (a=100) gives (d=50). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(22,29,36,\ldots\) है और \(S_{12}=726\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(22,29,36,\ldots\) and \(S_{12}=726\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
