\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम क्यों माना जाता है?
Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
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Correct Answer
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता हैBecause the square of an odd number is odd
Concept
If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Why this answer is correct
Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.
Exam Tip
This parity fact is very important in the proof. चरण 1: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। चरण 2: पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। चरण 3: यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है।
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