\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(\frac{p}{q}\) को सबसे सरल रूप में लेना क्यों जरूरी है?
Why is it necessary to take \(\frac{p}{q}\) in lowest form while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?
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Correct Answer
A. ताकि अंत में साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास बनेSo that getting a common factor at the end becomes a contradiction
Concept
A rational number is written in lowest form as \(\frac{p}{q}\).
Why this answer is correct
The proof shows that both (p) and (q) become even, which contradicts lowest form.
Exam Tip
Always mention coprime at the start of the proof. चरण 1: परिमेय संख्या को सबसे सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) माना जाता है। चरण 2: प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम निकलते हैं, जो सबसे सरल रूप के विरुद्ध है। चरण 3: शुरुआत में सहअभाज्य लिखना बहुत जरूरी है।
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