दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?
The HCF of two numbers is (42) and their LCM is (2772). How many unordered pairs of such numbers are possible?
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4)
Concept
Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.
Why this answer is correct
(42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.
Exam Tip
While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime. चरण 1: संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। चरण 3: जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें।
Login to save your score, XP, coins and progress.