किसी परिमेय संख्या का हर सरलतम रूप में \(2^3 \times 5^2 \times 7\) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
The denominator of a rational number in lowest form is \(2^3 \times 5^2 \times 7\). Choose the correct statement about its decimal expansion.
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A. असांत आवर्तीNon-terminating repeating
Concept
A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest form has prime factors only (2) and (5).
Why this answer is correct
Here the denominator also contains (7), so the decimal will not terminate, but since the number is rational, it will repeat.
Exam Tip
In exams, always reduce the fraction first and then check the prime factors of the denominator. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है जब सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (5) हों। चरण 2: यहां हर में (7) भी है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा, पर परिमेय संख्या होने के कारण वह आवर्ती होगा। चरण 3: परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में जांचें, फिर हर के अभाज्य गुणनखंड देखें।
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