परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय सबसे महत्वपूर्ण अंतिम पंक्ति कौन सी होगी?
In an exam, what is the most important final line while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?
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Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय हैThis contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Concept
The proof starts with the rational assumption.
Why this answer is correct
At the end, a contradiction appears with the coprime condition.
Exam Tip
The final line should clearly state the contradiction and irrationality conclusion. चरण 1: प्रमाण में परिमेय मान्यता लेकर शुरुआत करते हैं। चरण 2: अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखना चाहिए।
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