\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने में (5) का पूर्ण वर्ग न होना किस तरह सहायक है?
How does (5) not being a perfect square help in understanding the irrationality of \(\sqrt{5}\)?
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Correct Answer
A. यह बताता है कि \(\sqrt{5}\) पूर्णांक नहीं है, पर पूर्ण अपरिमेयता के लिए विरोधाभास प्रमाण चाहिएIt shows \(\sqrt{5}\) is not an integer, but full irrationality needs contradiction proof
Concept
Since (5) is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) cannot be an integer.
Why this answer is correct
But to prove irrationality, we must also show it is not any rational fraction.
Exam Tip
That is why the contradiction proof is written. चरण 1: (5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) पूर्णांक नहीं हो सकता। चरण 2: पर अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए यह दिखाना भी जरूरी है कि वह कोई परिमेय भिन्न नहीं है। चरण 3: इसलिए विरोधाभास वाला प्रमाण लिखा जाता है।
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