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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

रीमा का कथन है कि बहुपद \(P(x)=(x^4+2x^2+1)-(x^4-3x^2+5)\) की डिग्री 4 है, क्योंकि दोनों कोष्ठकों में \(x^4\) पद है। रीमा के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

Rima claims that the polynomial \(P(x)=(x^4+2x^2+1)-(x^4-3x^2+5)\) has degree 4 because both brackets contain an \(x^4\) term. Which is the correct evaluation of her claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. रीमा गलत है; सरल करने पर \(x^4\) पद कट जाते हैं और \(P(x)=5x^2-4\) की डिग्री 2 है।Rima is incorrect; the \(x^4\) terms cancel on simplification, and \(P(x)=5x^2-4\) has degree 2.

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक खोलें: \(P(x)=x^4+2x^2+1-x^4+3x^2-5=5x^2-4\)। उच्चतम घात 2 है, इसलिए डिग्री 2 है। परीक्षा में डिग्री बताने से पहले समान पदों को अवश्य मिलाएँ। / First simplify: \(P(x)=x^4+2x^2+1-x^4+3x^2-5=5x^2-4\). The highest power with a non-zero coefficient is 2, so the degree is 2. Exam tip: combine like terms before finding degree.

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रीमा का कथन है कि बहुपद \(P(x)=(x^4+2x^2+1)-(x^4-3x^2+5)\) की डिग्री 4 है, क्योंकि दोनों कोष्ठकों में \(x^4\) पद है। रीमा के कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / Rima claims that the polynomial \(P(x)=(x^4+2x^2+1)-(x^4-3x^2+5)\) has degree 4 because both brackets contain an \(x^4\) term. Which is the correct evaluation of her claim?

Correct Answer: B. रीमा गलत है; सरल करने पर \(x^4\) पद कट जाते हैं और \(P(x)=5x^2-4\) की डिग्री 2 है। / Rima is incorrect; the \(x^4\) terms cancel on simplification, and \(P(x)=5x^2-4\) has degree 2.. Explanation: पहले कोष्ठक खोलें: \(P(x)=x^4+2x^2+1-x^4+3x^2-5=5x^2-4\)। उच्चतम घात 2 है, इसलिए डिग्री 2 है। परीक्षा में डिग्री बताने से पहले समान पदों को अवश्य मिलाएँ। / First simplify: \(P(x)=x^4+2x^2+1-x^4+3x^2-5=5x^2-4\). The highest power with a non-zero coefficient is 2, so the degree is 2. Exam tip: combine like terms before finding degree.