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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

बहुपद (\(x^6-4\)3) की डिग्री क्या है?

What is the degree of (\(x^6-4\)3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 18

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \((x^6-4)\) की डिग्री 6 है। किसी अशून्य बहुपद की घात लेने पर उसकी डिग्री घात के साथ गुणा होती है: \(6\times3=18\)। विस्तार में उच्चतम घात वाला पद \((x^6)^3=x^{18}\) होगा, इसलिए डिग्री 18 है। 12 एक संभावित भ्रम है, क्योंकि घातों को जोड़ना नहीं, बल्कि 3 से गुणा करना है। परीक्षा टिप: \((P(x))^n\) की डिग्री सामान्यतः \(n\deg(P)\) होती है। / The polynomial \((x^6-4)\) has degree 6. When a non-zero polynomial is raised to a power, its degree is multiplied by that power: \(6\times3=18\). On expansion, the highest-degree term is \((x^6)^3=x^{18}\), so the degree is 18. Choosing 12 may result from an incorrect operation on exponents; here the degree must be multiplied by 3. Exam tip: \(\deg((P(x))^n)=n\deg(P(x))\) for a non-zero polynomial \(P(x)\).

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बहुपद (\(x^6-4\)3) की डिग्री क्या है? / What is the degree of (\(x^6-4\)3)?

Correct Answer: C. 18. Explanation: बहुपद \((x^6-4)\) की डिग्री 6 है। किसी अशून्य बहुपद की घात लेने पर उसकी डिग्री घात के साथ गुणा होती है: \(6\times3=18\)। विस्तार में उच्चतम घात वाला पद \((x^6)^3=x^{18}\) होगा, इसलिए डिग्री 18 है। 12 एक संभावित भ्रम है, क्योंकि घातों को जोड़ना नहीं, बल्कि 3 से गुणा करना है। परीक्षा टिप: \((P(x))^n\) की डिग्री सामान्यतः \(n\deg(P)\) होती है। / The polynomial \((x^6-4)\) has degree 6. When a non-zero polynomial is raised to a power, its degree is multiplied by that power: \(6\times3=18\). On expansion, the highest-degree term is \((x^6)^3=x^{18}\), so the degree is 18. Choosing 12 may result from an incorrect operation on exponents; here the degree must be multiplied by 3. Exam tip: \(\deg((P(x))^n)=n\deg(P(x))\) for a non-zero polynomial \(P(x)\).