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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

यदि \(x=\frac{8!}{6!}\) और \(y=\frac{5!}{3!}\), तो (x+y) का मान क्या है?

If \(x=\frac{8!}{6!}\) and \(y=\frac{5!}{3!}\), what is the value of (x+y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 76

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\) और \(\frac{5!}{3!}=\frac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20\)। अतः \(x+y=56+20=76\)। 72 एक निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह \(8!\) को सही प्रकार से \(6!\) से सरल न करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान फैक्टोरियल पदों को काटकर केवल शेष गुणनखंडों का गुणन करें। / \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\), and \(\frac{5!}{3!}=\frac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20\). Hence, \(x+y=56+20=76\). 72 may seem close, but it can result from simplifying \(8!\) incorrectly against \(6!\). Exam tip: In a factorial fraction, cancel the common factorial term first and multiply only the remaining factors.

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Correct Answer: C. 76. Explanation: \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\) और \(\frac{5!}{3!}=\frac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20\)। अतः \(x+y=56+20=76\)। 72 एक निकट का विकल्प हो सकता है, लेकिन वह \(8!\) को सही प्रकार से \(6!\) से सरल न करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान फैक्टोरियल पदों को काटकर केवल शेष गुणनखंडों का गुणन करें। / \(\frac{8!}{6!}=\frac{8\times7\times6!}{6!}=8\times7=56\), and \(\frac{5!}{3!}=\frac{5\times4\times3!}{3!}=5\times4=20\). Hence, \(x+y=56+20=76\). 72 may seem close, but it can result from simplifying \(8!\) incorrectly against \(6!\). Exam tip: In a factorial fraction, cancel the common factorial term first and multiply only the remaining factors.