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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 30

रिया ने बहुपदों \(x^5+3x^2\) और \(-x^5+x\) को जोड़कर कहा कि प्राप्त बहुपद की डिग्री 5 है। रिया की त्रुटि को सही ढंग से कौन समझाता है?

Riya adds the polynomials \(x^5+3x^2\) and \(-x^5+x\) and says that the resulting polynomial has degree 5. Which option correctly explains Riya’s error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(x^5\) के पद निरस्त हो जाते हैं; प्राप्त बहुपद \(3x^2+x\) की डिग्री 2 हैThe \(x^5\) terms cancel; the resulting polynomial \(3x^2+x\) has degree 2

Explanation

Simple Explanation

जोड़ने पर समान घात वाले पदों को मिलाते हैं: \(x^5+(-x^5)=0\)। इसलिए प्राप्त बहुपद \(3x^2+x\) है, जिसका शून्येतर पदों में सबसे बड़ा घात 2 है। अतः इसकी डिग्री 2 है। विकल्प A में \(x^5\) पदों के विपरीत गुणांक होने से उनका निरस्तीकरण अनदेखा किया गया है। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद पहले सरल कीजिए, फिर सबसे बड़ी शेष घात से डिग्री ज्ञात कीजिए। / When adding polynomials, combine terms with the same exponent: \(x^5+(-x^5)=0\). Thus, the resulting polynomial is \(3x^2+x\), whose highest exponent among its non-zero terms is 2. Therefore, its degree is 2. Option A ignores that the \(x^5\) terms have opposite coefficients and cancel. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest remaining exponent to find its degree.

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रिया ने बहुपदों \(x^5+3x^2\) और \(-x^5+x\) को जोड़कर कहा कि प्राप्त बहुपद की डिग्री 5 है। रिया की त्रुटि को सही ढंग से कौन समझाता है? / Riya adds the polynomials \(x^5+3x^2\) and \(-x^5+x\) and says that the resulting polynomial has degree 5. Which option correctly explains Riya’s error?

Correct Answer: B. \(x^5\) के पद निरस्त हो जाते हैं; प्राप्त बहुपद \(3x^2+x\) की डिग्री 2 है / The \(x^5\) terms cancel; the resulting polynomial \(3x^2+x\) has degree 2. Explanation: जोड़ने पर समान घात वाले पदों को मिलाते हैं: \(x^5+(-x^5)=0\)। इसलिए प्राप्त बहुपद \(3x^2+x\) है, जिसका शून्येतर पदों में सबसे बड़ा घात 2 है। अतः इसकी डिग्री 2 है। विकल्प A में \(x^5\) पदों के विपरीत गुणांक होने से उनका निरस्तीकरण अनदेखा किया गया है। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद पहले सरल कीजिए, फिर सबसे बड़ी शेष घात से डिग्री ज्ञात कीजिए। / When adding polynomials, combine terms with the same exponent: \(x^5+(-x^5)=0\). Thus, the resulting polynomial is \(3x^2+x\), whose highest exponent among its non-zero terms is 2. Therefore, its degree is 2. Option A ignores that the \(x^5\) terms have opposite coefficients and cancel. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest remaining exponent to find its degree.