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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

यदि \(OP=\sqrt{120}\), तो (OP) का सही सरलतम रूप कौन सा है?

If \(OP=\sqrt{120}\), which is the correct simplest form of (OP)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2\sqrt{30}\)

Explanation

Simple Explanation

\(120=4\times30\) है और \(4\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\)। \(30\) में कोई 1 से बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड नहीं है, अतः यह सरलतम रूप है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(4\sqrt{15}\) है, पर उसका वर्ग \(16\times15=240\) होता है, 120 नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करने के लिए संख्या का सबसे बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड पहचानें। / Since \(120=4\times30\), and \(4\) is a perfect square, \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\). As 30 has no perfect-square factor greater than 1, this is the simplest form. The close distractor \(4\sqrt{15}\) is incorrect because its square is \(16\times15=240\), not 120. Exam tip: identify the greatest perfect-square factor inside the radical before simplifying.

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यदि \(OP=\sqrt{120}\), तो (OP) का सही सरलतम रूप कौन सा है? / If \(OP=\sqrt{120}\), which is the correct simplest form of (OP)?

Correct Answer: A. \(2\sqrt{30}\). Explanation: \(120=4\times30\) है और \(4\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\)। \(30\) में कोई 1 से बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड नहीं है, अतः यह सरलतम रूप है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(4\sqrt{15}\) है, पर उसका वर्ग \(16\times15=240\) होता है, 120 नहीं। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करने के लिए संख्या का सबसे बड़ा पूर्ण-वर्ग गुणनखंड पहचानें। / Since \(120=4\times30\), and \(4\) is a perfect square, \(\sqrt{120}=\sqrt{4\times30}=2\sqrt{30}\). As 30 has no perfect-square factor greater than 1, this is the simplest form. The close distractor \(4\sqrt{15}\) is incorrect because its square is \(16\times15=240\), not 120. Exam tip: identify the greatest perfect-square factor inside the radical before simplifying.