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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद बना कर्ण (52) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the hypotenuse formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral is (52), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 2703

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। दिया है कि यह कर्ण \(52\) है, इसलिए \(\sqrt{n+1}=52\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(n+1=52^2=2704\) मिलता है। अतः \(n=2703\)। \(2704\) लेने पर कर्ण \(\sqrt{2705}\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में कर्ण के वर्ग को पहले निकालें, फिर ‘बाद’ वाले अगले पद के कारण 1 घटाएँ। / In a square root spiral, the hypotenuse after \(\sqrt{n}\) is \(\sqrt{n+1}\). Since this hypotenuse is \(52\), \(\sqrt{n+1}=52\). Squaring gives \(n+1=52^2=2704\), so \(n=2703\). Taking \(2704\) would make the next hypotenuse \(\sqrt{2705}\), so it is not correct. Exam tip: square the given hypotenuse first, then subtract 1 because the question refers to the next term.

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यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद बना कर्ण (52) है, तो (n) का मान क्या होगा? / If the hypotenuse formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral is (52), what is the value of (n)?

Correct Answer: B. 2703. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। दिया है कि यह कर्ण \(52\) है, इसलिए \(\sqrt{n+1}=52\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(n+1=52^2=2704\) मिलता है। अतः \(n=2703\)। \(2704\) लेने पर कर्ण \(\sqrt{2705}\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में कर्ण के वर्ग को पहले निकालें, फिर ‘बाद’ वाले अगले पद के कारण 1 घटाएँ। / In a square root spiral, the hypotenuse after \(\sqrt{n}\) is \(\sqrt{n+1}\). Since this hypotenuse is \(52\), \(\sqrt{n+1}=52\). Squaring gives \(n+1=52^2=2704\), so \(n=2703\). Taking \(2704\) would make the next hypotenuse \(\sqrt{2705}\), so it is not correct. Exam tip: square the given hypotenuse first, then subtract 1 because the question refers to the next term.