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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 22

यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद बना कर्ण (41) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the hypotenuse formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral is (41), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 1680

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। दिया है कि यह कर्ण \(41\) है, इसलिए \(\sqrt{n+1}=41\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(n+1=41^2=1681\), अतः \(n=1680\)। विकल्प 1681 में \(n+1\) का मान है, \(n\) का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) लिखें, फिर वर्ग करके \(n\) ज्ञात करें। / In a square root spiral, the hypotenuse after \(\sqrt{n}\) is \(\sqrt{n+1}\). Since this hypotenuse is \(41\), \(\sqrt{n+1}=41\). Squaring both sides gives \(n+1=41^2=1681\), so \(n=1680\). Option 1681 is the value of \(n+1\), not of \(n\). Exam tip: first express the next hypotenuse as \(\sqrt{n+1}\), then square to find \(n\).

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यदि वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद बना कर्ण (41) है, तो (n) का मान क्या होगा? / If the hypotenuse formed after \(\sqrt{n}\) in a square root spiral is (41), what is the value of (n)?

Correct Answer: A. 1680. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{n}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। दिया है कि यह कर्ण \(41\) है, इसलिए \(\sqrt{n+1}=41\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(n+1=41^2=1681\), अतः \(n=1680\)। विकल्प 1681 में \(n+1\) का मान है, \(n\) का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) लिखें, फिर वर्ग करके \(n\) ज्ञात करें। / In a square root spiral, the hypotenuse after \(\sqrt{n}\) is \(\sqrt{n+1}\). Since this hypotenuse is \(41\), \(\sqrt{n+1}=41\). Squaring both sides gives \(n+1=41^2=1681\), so \(n=1680\). Option 1681 is the value of \(n+1\), not of \(n\). Exam tip: first express the next hypotenuse as \(\sqrt{n+1}\), then square to find \(n\).