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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के प्रकार के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the type of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैंBoth are irrational numbers

Explanation

Simple Explanation

\(2\) और \(8\), दोनों पूर्ण वर्ग नहीं हैं। किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। इसलिए \(\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), दोनों अपरिमेय हैं। विकल्प C में \(\sqrt{2}\) को पूर्ण संख्या कहा गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: पहले संख्या को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जाँचें। / Neither \(2\) nor \(8\) is a perfect square. The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square. Hence \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) are both irrational. Option C is incorrect because \(\sqrt{2}\) is not a whole number. Exam tip: First check whether the number under the square root is a perfect square.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के प्रकार के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement about the type of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) in a square root spiral is correct?

Correct Answer: B. दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं / Both are irrational numbers. Explanation: \(2\) और \(8\), दोनों पूर्ण वर्ग नहीं हैं। किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। इसलिए \(\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), दोनों अपरिमेय हैं। विकल्प C में \(\sqrt{2}\) को पूर्ण संख्या कहा गया है, जो गलत है। परीक्षा टिप: पहले संख्या को पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जाँचें। / Neither \(2\) nor \(8\) is a perfect square. The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square. Hence \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) are both irrational. Option C is incorrect because \(\sqrt{2}\) is not a whole number. Exam tip: First check whether the number under the square root is a perfect square.