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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{45}\) के बाद आने वाला कर्ण और उसका अंतराल कौन-सा है?

In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{45}\) and in which interval does it lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{46}\), \(6\) और \(7\) के बीच\(\sqrt{46}\), between \(6\) and \(7\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक अगला कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{45}\) के बाद \(\sqrt{46}\) आता है। चूँकि \(6^2=36\) और \(7^2=49\) तथा \(36<46<49\), इसलिए \(\sqrt{46}\), \(6\) और \(7\) के बीच है। \(\sqrt{47}\) भी इसी अंतराल में है, पर वह अगला कर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{45}\) is \(\sqrt{46}\). Since \(6^2=36\), \(7^2=49\), and \(36<46<49\), \(\sqrt{46}\) lies between \(6\) and \(7\). Although \(\sqrt{47}\) also lies in this interval, it is not the immediate next hypotenuse. Exam tip: compare the number under the root with consecutive perfect squares to find its interval.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{45}\) के बाद आने वाला कर्ण और उसका अंतराल कौन-सा है? / In a square root spiral, which hypotenuse comes after \(\sqrt{45}\) and in which interval does it lie?

Correct Answer: A. \(\sqrt{46}\), \(6\) और \(7\) के बीच / \(\sqrt{46}\), between \(6\) and \(7\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक अगला कर्ण क्रमशः \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\) आदि होता है। इसलिए \(\sqrt{45}\) के बाद \(\sqrt{46}\) आता है। चूँकि \(6^2=36\) और \(7^2=49\) तथा \(36<46<49\), इसलिए \(\sqrt{46}\), \(6\) और \(7\) के बीच है। \(\sqrt{47}\) भी इसी अंतराल में है, पर वह अगला कर्ण नहीं है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके निकटवर्ती पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, successive hypotenuses are \(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}\), and so on. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{45}\) is \(\sqrt{46}\). Since \(6^2=36\), \(7^2=49\), and \(36<46<49\), \(\sqrt{46}\) lies between \(6\) and \(7\). Although \(\sqrt{47}\) also lies in this interval, it is not the immediate next hypotenuse. Exam tip: compare the number under the root with consecutive perfect squares to find its interval.