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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

एक विद्यार्थी कहता है कि \(5+\sqrt{3}\) एक परिमेय संख्या है। उसके कथन में त्रुटि सिद्ध करने के लिए कौन-सा तर्क सही है?

A student claims that \(5+\sqrt{3}\) is a rational number. Which argument correctly disproves the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय हो जाएगा, जो विरोधाभास है।Subtracting 5 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is a contradiction.

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(5+\sqrt{3}\) परिमेय है। उसमें से परिमेय 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) भी परिमेय निकलेगा, जो असंभव है। टिप: परिमेय संख्याएँ घटाव के लिए बंद होती हैं। / If \(5+\sqrt{3}\) were rational, subtracting the rational number 5 would make \(\sqrt{3}\) rational, contradicting its irrationality. Exam tip: rational numbers are closed under subtraction.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(5+\sqrt{3}\) एक परिमेय संख्या है। उसके कथन में त्रुटि सिद्ध करने के लिए कौन-सा तर्क सही है? / A student claims that \(5+\sqrt{3}\) is a rational number. Which argument correctly disproves the claim?

Correct Answer: A. 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय हो जाएगा, जो विरोधाभास है। / Subtracting 5 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is a contradiction.. Explanation: मान लें \(5+\sqrt{3}\) परिमेय है। उसमें से परिमेय 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) भी परिमेय निकलेगा, जो असंभव है। टिप: परिमेय संख्याएँ घटाव के लिए बंद होती हैं। / If \(5+\sqrt{3}\) were rational, subtracting the rational number 5 would make \(\sqrt{3}\) rational, contradicting its irrationality. Exam tip: rational numbers are closed under subtraction.