विरोधाभास विधि में मान लेते हैं कि \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\), जहाँ \(m\) और \(n\) परस्पर सह-अभाज्य पूर्णांक हैं। यदि \(3n^2=m^2\) प्राप्त हो, तो कौन-सा निष्कर्ष निर्णायक रूप से दिखाता है कि यह धारणा असंभव है?
In a proof by contradiction, assume that \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\), where \(m\) and \(n\) are coprime integers. If \(3n^2=m^2\) is obtained, which conclusion decisively shows that this assumption is impossible?
Correct answer and explanation
B. \(m\) और \(n\) दोनों 3 से विभाज्य हैंBoth \(m\) and \(n\) are divisible by 3
Simple Explanation
\(3\mid m^2\) से \(3\mid m\)। \(m=3k\) रखने पर \(n^2=3k^2\), अतः \(3\mid n\)। केवल \(m\) पर्याप्त नहीं; दोनों में 3 होने से सह-अभाज्यता टूटती है। टिप: अभाज्य विभाज्यता नियम लगाएँ। / Since \(3\mid m^2\), \(3\mid m\). Let \(m=3k\); then \(n^2=3k^2\), so \(3\mid n\). Both share 3, contradicting coprimality. Tip: use the prime-divisor rule.
Login to save your score, XP, coins and progress.
QR scan karne par isi question ka correct answer aur explanation khula hua milega.
Open answer link