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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यह ज्ञात है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य रूप से सही है?

It is known that \(\sqrt{3}\) is irrational. Which of the following conclusions must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(7-\sqrt{3}\) अपरिमेय है\(7-\sqrt{3}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि \(7-\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। जबकि \((\sqrt{3})^2=3\) परिमेय है। परीक्षा में परिमेय संख्या के साथ जोड़-घटाव का नियम याद रखें। / If \(7-\sqrt{3}\) were rational, then \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) would also be rational, a contradiction. Also, \((\sqrt{3})^2=3\) is rational. In exams, use closure properties with rational numbers carefully.

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Correct Answer: A. \(7-\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(7-\sqrt{3}\) is irrational. Explanation: यदि \(7-\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। जबकि \((\sqrt{3})^2=3\) परिमेय है। परीक्षा में परिमेय संख्या के साथ जोड़-घटाव का नियम याद रखें। / If \(7-\sqrt{3}\) were rational, then \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) would also be rational, a contradiction. Also, \((\sqrt{3})^2=3\) is rational. In exams, use closure properties with rational numbers carefully.