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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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proof application MCQ Questions for Class 9

proof application se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with proof application.

Question 1/3 Hard Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 18

यह ज्ञात है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य रूप से सही है?

It is known that \(\sqrt{3}\) is irrational. Which of the following conclusions must be true?

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Correct Answer

A. \(7-\sqrt{3}\) अपरिमेय है\(7-\sqrt{3}\) is irrational

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यदि \(7-\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। जबकि \((\sqrt{3})^2=3\) परिमेय है। परीक्षा में परिमेय संख्या के साथ जोड़-घटाव का नियम याद रखें। / If \(7-\sqrt{3}\) were rational, then \(7-(7-\sqrt{3})=\sqrt{3}\) would also be rational, a contradiction. Also, \((\sqrt{3})^2=3\) is rational. In exams, use closure properties with rational numbers carefully.

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Question 2/3 Hard Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 18

रवि का दावा है कि \(7+\sqrt{2}\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि 7 परिमेय है। रवि के तर्क में क्या त्रुटि है?

Ravi claims that \(7+\sqrt{2}\) is a rational number because 7 is rational. What is the error in Ravi’s reasoning?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है।The sum of a rational number and an irrational number is irrational.

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यदि \(7+\sqrt{2}\) परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय संख्या 7 घटाने पर \(\sqrt{2}\) भी परिमेय मिलता। यह \(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: परिमेय ± अपरिमेय हमेशा अपरिमेय होता है। / If \(7+\sqrt{2}\) were rational, subtracting the rational number 7 would make \(\sqrt{2}\) rational. This contradicts the proven irrationality of \(\sqrt{2}\). Exam tip: rational ± irrational is always irrational.

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Question 3/3 Medium Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 16

यदि t a a sqrt{2} एक अपरिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अवश्य अपरिमेय होगी?

If sqrt{2} is an irrational number, which of the following numbers must also be irrational?

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Correct Answer

A. \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\)

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Simple Explanation

यदि \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) परिमेय हो, तो उसे 5 से गुणा करके 3 घटाने पर \(\sqrt{2}\) परिमेय मिलती, जो असंभव है। B, C और D क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्याओं के जोड़-घटाव से अपरिमेयता जाँचें। / If \(\frac{3+\sqrt{2}}{5}\) were rational, multiplying by 5 and subtracting 3 would make \(\sqrt{2}\) rational, a contradiction. B, C and D equal 2, 1 and 0. Exam tip: use closure of rational numbers to test such expressions.

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