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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यदि (a,b) सहभाज्य हैं और दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो गए, तो (\gcd(a,b)) को लेकर कौन-सा विरोधाभास सही है?

If (a,b) are coprime and both are proved divisible by (3), what is the correct contradiction about (\gcd(a,b))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (\gcd(a,b)=1) और (\gcd(a,b)\ge3) दोनों साथ नहीं हो सकते(\gcd(a,b)=1) and (\gcd(a,b)\ge3) cannot both hold

Explanation

Simple Explanation

सहभाज्य होने से महत्तम समापवर्तक (1) है। दोनों (3) से विभाज्य होने से वह कम से कम (3) होगा। / Being coprime means the highest common factor is (1). Both divisible by (3) makes it at least (3).

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यदि (a,b) सहभाज्य हैं और दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो गए, तो (\gcd(a,b)) को लेकर कौन-सा विरोधाभास सही है? / If (a,b) are coprime and both are proved divisible by (3), what is the correct contradiction about (\gcd(a,b))?

Correct Answer: A. (\gcd(a,b)=1) और (\gcd(a,b)\ge3) दोनों साथ नहीं हो सकते / (\gcd(a,b)=1) and (\gcd(a,b)\ge3) cannot both hold. Explanation: सहभाज्य होने से महत्तम समापवर्तक (1) है। दोनों (3) से विभाज्य होने से वह कम से कम (3) होगा। / Being coprime means the highest common factor is (1). Both divisible by (3) makes it at least (3).