Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यदि \\( \sqrt{3}=p/q \\), जहाँ \(p \) और \(q \) सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं, तो विरोधाभास सिद्ध करने के लिए कौन-सा निष्कर्ष आवश्यक है?

If \(\sqrt{3}=p/q \), where \(p \) and \(q \) are coprime positive integers, which conclusion is required to establish the contradiction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3, \(p \) और \(q \) दोनों को विभाजित करता है3 divides both \(p \) and \(q \)

Explanation

Simple Explanation

\(p^2=3q^2 \) से 3, \(p^2 \) को विभाजित करता है, इसलिए 3, \(p \) को विभाजित करेगा। \(p=3r \) रखने पर 3, \(q \) को भी विभाजित करता है, जो सह-अभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य संख्या के वर्ग-गुणनखंड नियम का उपयोग करें। / From \(p^2=3q^2 \), 3 divides \(p^2 \), so it divides \(p \). Put \(p=3r \); then 3 also divides \(q \), contradicting coprimality. Exam tip: use the prime-divides-a-square property.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92956

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \\( \sqrt{3}=p/q \\), जहाँ \(p \) और \(q \) सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं, तो विरोधाभास सिद्ध करने के लिए कौन-सा निष्कर्ष आवश्यक है? / If \(\sqrt{3}=p/q \), where \(p \) and \(q \) are coprime positive integers, which conclusion is required to establish the contradiction?

Correct Answer: B. 3, \(p \) और \(q \) दोनों को विभाजित करता है / 3 divides both \(p \) and \(q \). Explanation: \(p^2=3q^2 \) से 3, \(p^2 \) को विभाजित करता है, इसलिए 3, \(p \) को विभाजित करेगा। \(p=3r \) रखने पर 3, \(q \) को भी विभाजित करता है, जो सह-अभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य संख्या के वर्ग-गुणनखंड नियम का उपयोग करें। / From \(p^2=3q^2 \), 3 divides \(p^2 \), so it divides \(p \). Put \(p=3r \); then 3 also divides \(q \), contradicting coprimality. Exam tip: use the prime-divides-a-square property.