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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (\gcd(m,n)=1) न लिखने से कौन-सी समस्या आती है?

What problem occurs if (\gcd(m,n)=1) is not written in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों सम मिलने पर विरोधाभास स्पष्ट नहीं रहेगाThe contradiction will not be clear when both become even

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप की शर्त ही सहभाज्य होना बताती है। बिना इसके दोनों सम होना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगा। / The lowest-form condition states coprimality. Without it, both even will not form a decisive contradiction.

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Correct Answer: A. दोनों सम मिलने पर विरोधाभास स्पष्ट नहीं रहेगा / The contradiction will not be clear when both become even. Explanation: सरलतम रूप की शर्त ही सहभाज्य होना बताती है। बिना इसके दोनों सम होना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगा। / The lowest-form condition states coprimality. Without it, both even will not form a decisive contradiction.