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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

यदि कोई छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में केवल (x) सम सिद्ध करके रुक जाता है, तो मुख्य त्रुटि क्या है?

If a student stops after proving only (x) even in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the main error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. विरोधाभास के लिए (y) को भी सम सिद्ध करना जरूरी हैTo get contradiction, (y) must also be proved even

Explanation

Simple Explanation

एक ही संख्या में (2) का गुणनखंड होना सहभाज्य शर्त से विरोधाभास नहीं देता। दोनों में (2) चाहिए। / One number having factor (2) gives no contradiction with coprime condition. Both need factor (2).

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यदि कोई छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में केवल (x) सम सिद्ध करके रुक जाता है, तो मुख्य त्रुटि क्या है? / If a student stops after proving only (x) even in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the main error?

Correct Answer: A. विरोधाभास के लिए (y) को भी सम सिद्ध करना जरूरी है / To get contradiction, (y) must also be proved even. Explanation: एक ही संख्या में (2) का गुणनखंड होना सहभाज्य शर्त से विरोधाभास नहीं देता। दोनों में (2) चाहिए। / One number having factor (2) gives no contradiction with coprime condition. Both need factor (2).