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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण का अभाज्य गुणनखंड वाला गहरा कारण कौन-सा है?

What is the deeper prime-factor reason in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. पूर्ण वर्ग में (3) की घात सम होनी चाहिए, पर \(3v^2\) में वह विषम हो सकती हैIn a perfect square, exponent of (3) must be even, but in \(3v^2\) it can become odd

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। यही विचार \(\sqrt{3}\) के विरोधाभास को मजबूत करता है। / In a perfect square, all prime exponents are even. This idea strengthens the contradiction for \(\sqrt{3}\).

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण का अभाज्य गुणनखंड वाला गहरा कारण कौन-सा है? / What is the deeper prime-factor reason in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. पूर्ण वर्ग में (3) की घात सम होनी चाहिए, पर \(3v^2\) में वह विषम हो सकती है / In a perfect square, exponent of (3) must be even, but in \(3v^2\) it can become odd. Explanation: पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। यही विचार \(\sqrt{3}\) के विरोधाभास को मजबूत करता है। / In a perfect square, all prime exponents are even. This idea strengthens the contradiction for \(\sqrt{3}\).