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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (p) (3) से विभाज्य न हो, तो \(p^2=3q^2\) से टकराव क्यों बनता है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if (p) is not divisible by (3), why does \(p^2=3q^2\) create conflict?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तब \(p^2\) (3) से विभाज्य नहीं होगा, पर समीकरण उसे विभाज्य दिखाता हैThen \(p^2\) would not be divisible by (3), but the equation shows it is divisible

Explanation

Simple Explanation

अभाज्य (3) का गुणनखंड \(p^2\) में तभी होगा जब (p) में हो। समीकरण इस विभाज्यता को अनिवार्य करता है। / Prime factor (3) appears in \(p^2\) only if it appears in (p). The equation forces this divisibility.

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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि (p) (3) से विभाज्य न हो, तो \(p^2=3q^2\) से टकराव क्यों बनता है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if (p) is not divisible by (3), why does \(p^2=3q^2\) create conflict?

Correct Answer: A. तब \(p^2\) (3) से विभाज्य नहीं होगा, पर समीकरण उसे विभाज्य दिखाता है / Then \(p^2\) would not be divisible by (3), but the equation shows it is divisible. Explanation: अभाज्य (3) का गुणनखंड \(p^2\) में तभी होगा जब (p) में हो। समीकरण इस विभाज्यता को अनिवार्य करता है। / Prime factor (3) appears in \(p^2\) only if it appears in (p). The equation forces this divisibility.