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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 19

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की संख्या-प्रकृति को सही रूप से बताता है?

Which of the following correctly describes the nature of the number \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. यह एक अपरिमेय संख्या है।

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ \(p,q\) पूर्णांक हों और \(q\ne0\)। इसका दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होता है। परीक्षा में वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब संख्या पूर्ण वर्ग हो। / \(\sqrt{2}\) is irrational because it cannot be written as \(p/q\), where \(p,q\) are integers and \(q\ne0\). Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. Exam tip: a square root is rational only when the number is a perfect square.

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Correct Answer: D. यह एक अपरिमेय संख्या है।. Explanation: \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ \(p,q\) पूर्णांक हों और \(q\ne0\)। इसका दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होता है। परीक्षा में वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब संख्या पूर्ण वर्ग हो। / \(\sqrt{2}\) is irrational because it cannot be written as \(p/q\), where \(p,q\) are integers and \(q\ne0\). Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. Exam tip: a square root is rational only when the number is a perfect square.