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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 19

रीना मानती है कि ",

A student assumes that ",

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. m must be even; this makes n even too, contradicting that mn is in lowest terms

Explanation

Simple Explanation

समीकरण से m² सम है, इसलिए m भी सम होगा। m=2k रखने पर 4k²=2n², अतः n²=2k² और n भी सम है। दोनों में 2 सामान्य गुणनखंड होना न्यूनतम रूप का विरोध है। परीक्षा टिप: सम वर्ग से सम संख्या निष्कर्षित करें। / From , m² is even, so m is even. Put m=2k: 4k²=2n², hence n²=2k² and n is also even. This contradicts m/n being in lowest terms. Exam tip: use the fact that an even square has an even root.

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Correct Answer: A. m must be even; this makes n even too, contradicting that m / n is in lowest terms. Explanation: समीकरण से m² सम है, इसलिए m भी सम होगा। m=2k रखने पर 4k²=2n², अतः n²=2k² और n भी सम है। दोनों में 2 सामान्य गुणनखंड होना न्यूनतम रूप का विरोध है। परीक्षा टिप: सम वर्ग से सम संख्या निष्कर्षित करें। / From , m² is even, so m is even. Put m=2k: 4k²=2n², hence n²=2k² and n is also even. This contradicts m/n being in lowest terms. Exam tip: use the fact that an even square has an even root.