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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 15

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) शून्येतर परिमेय संख्या है, तो \(rx\) किस प्रकार की संख्या अवश्य होगी?

If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, what type of number must \(rx\) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(rx\) परिमेय है। चूँकि \(r\ne0\) परिमेय है, इसलिए \(x=(rx)/r\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। अतः \(rx\) अपरिमेय है। परीक्षा में शून्येतर शर्त अवश्य जाँचें। / Assume \(rx\) is rational. Since \(r\ne0\) is rational, \(x=(rx)/r\) would also be rational, giving a contradiction. Hence \(rx\) is irrational. In exams, always check that the rational multiplier is non-zero.

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यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) शून्येतर परिमेय संख्या है, तो \(rx\) किस प्रकार की संख्या अवश्य होगी? / If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, what type of number must \(rx\) be?

Correct Answer: B. अपरिमेय / Irrational. Explanation: मान लें \(rx\) परिमेय है। चूँकि \(r\ne0\) परिमेय है, इसलिए \(x=(rx)/r\) भी परिमेय होगा, जो विरोधाभास है। अतः \(rx\) अपरिमेय है। परीक्षा में शून्येतर शर्त अवश्य जाँचें। / Assume \(rx\) is rational. Since \(r\ne0\) is rational, \(x=(rx)/r\) would also be rational, giving a contradiction. Hence \(rx\) is irrational. In exams, always check that the rational multiplier is non-zero.